Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica - profilul real, filiera vocationala - profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 4
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Ramura AB a unei retele electrice contine doar rezistoare. Produsul dintre intensitatea curentului electric ce strabate ramura AB si tensiunea dintre nodurile A si B reprezinta:
a. energia disipata pe ramura AB;
b. puterea electrica disipata in ramura AB;
c. sarcina electrica ce strabate o sectiune a ramurii AB;
d. rezistenta electrica intre punctele A si B. (3p)
Raspuns:   b.  →(3p)
2. Un consumator cu rezistenta R este alimentat de la o baterie formata din n surse identice, grupate in paralel, avand fiecare tensiunea electromotoare E si rezistenta interioara r. Intensitatea curentului electric prin consumator este data de relatia:
a. I = E/(R + n·r);  b. I = n·E/(R + r);  c. I = E/(n·R + n·r);
d. I = n·E/(n·R + r).   → (3p)
Raspuns:   d.  →(3p)
3. Simbolurile marimilor fizice si ale unitatilor de masura fiind cele utilizate in manualele de fizica, unitatea de masura a produsului I²·Δt este:
a.  J;   b.  W;   c.  J·Ω^-1; d.  J·V^-1;(3p)
Raspuns:   c.  I²·Δt = W/R.  →(3p)
4. Rezistorul unui cuptor electric are, la pornirea la rece, la
0^o C, rezistenta electrica de 3 ori mai mica decat in timpul functionarii. Temperatura de functionare a cuptorului este
T = 773 K . Valoarea coeficientului termic al rezistivitatii materialului din care este confectionat rezistorul cuptorului are valoarea:
a. 4·10^-3·K^-1;  b. 3·10^-3·K^-1;  c.  2·10^-3·K^-1;  
d. 1·10^-3·K^-1.  (3p)
Raspuns:   a.   R_o = R/3,  ρ_o·ℓ/S = ρ·ℓ/3·S,
ρ_o = (ρ_o/3)·(1 + α·t);  2 = α·t,   α = 2/t = 4·10^-3K^-1  →(3p)
5. In graficul din figura alaturata este reprezentata dependenta de timp a intensitatii curentului ce strabate un consumator. Sarcina electrica ce strabate consumatorul in intervalul
(15 ÷ 60 s) are valoarea:
a.  337.5C;   b.  525C;   c.  550C;   d.  650C.   (3p)
Raspuns:   b. Q = Q₁ + Q₂ = I_med1·Δt₁ + I_med2·Δt₂,
Q = 10A·30s + 15A·15s = 525C.  → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
In figura alaturata este reprezentata schema unui circuit electric. Circuitul este format din patru rezistoare, o baterie avand tensiunea electromotoare E = 10V si rezistenta interioara r = 1Ω si un ampermetru ideal (R_A → 0). Valorile rezistentelor electrice ale rezistoarelor sunt: R₁ = 8Ω, R₂ = 14Ω, R₃ = 12Ω, R₄ = 6Ω.
a. Determinati tensiunea la bornele bateriei, cand intrerupatorul K este deschis;
Rezolvare; U = E - I_deschis·r,   I_deschis = E/(R_echiv + r),
R_echiv = (R₁ + R₂)·(R₃ + R₄)/(R₁ + R₂ + R₃ + R₄) = 9.5Ω,
I_deschis = 1.05A,   U = 8.98V.  → (4p)
b. Determinati intensitatea curentului electric indicata de ampermetru, cand intrerupatorul K este inchis;
Rezolvare; I_inchis = E/[R₁·R₂/(R₁ + R₂) + R₃·R₄/(R₃ + R₄) + r],
I_inchis = 0.99A.  → (4p)
c. Se inlatura intrerupatorul K, iar intre bornele A si B se leaga un voltmetru ideal (R_V → ∞). Determinati ce valoare ar trebui sa aiba rezistenta electrica R₄ astfel incat voltmetrul sa indice tensiune nula;
Rezolvare: Se aplica legile lui Kirchhoff ochiurilor de retea I si II. I = I₁ + I₂ = I₃ + I_x = 0, deci, I₁ = - I₂, iar I₃ = - I_x,
I₁·R₁ + I₃·R₃ = 0,
I₂·R₂ + I_x·R_x = 0,
R_x = R₂·R₃/R₁ = 21Ω  → (3p)
d. Se deconecteaza ampermetrul, iar in locul acestuia se conecteaza voltmetrul ideal. Determinati tensiunea electrica indicata de voltmetru.
Rezolvare: Prin sursa nu trece curent (I = 0),
→ U = E = 10V.  → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Doua generatoare electrice, avand tensiunile electromotoare
E₁ = 7.5V , respectiv E₂ = 3V si rezistentele interioare r₁ = 1Ω si r₂ necunoscuta, sunt conectate in serie. La bornele bateriei astfel formate se conecteaza, in serie, un rezistor cu rezistenta electrica R si un ampermetru ideal (R_A ≈ 0). Un voltmetru ideal (R_V → ∞) conectat la bornele generatorului 2 indica tensiune nula, iar intensitatea curentului indicata de ampermetru este
I = 1.5A. Determinati:
a. valoarea rezistentei interioare r₂ a generatorului 2;
Rezolvare: U₂ = E - I·r₂;   r = E/I = 2Ω.  → (4p)
b. puterea disipata pe rezistorul R;
Rezolvare: P_R = R·I²,   E₁ + E₂ = I·(R + r₁ + r₂)
R = [E₁ + E₂ - I·(r₁ + r₂)]/I = 4Ω
P_R = 4Ω·2.25A² = 9W.  → (4p)
c. randamentul transferului de putere de la baterie catre circuitul exterior;
Rezolvare: η = P_utila/P_totala = I²·R/I²·(R + r₁ + r₂),= 0.57.  → (4p)
d. valoarea rezistentei electrice R₁ (R₁ diferit de R) a unui alt rezistor, care conectat la bornele bateriei in locul lui R, consuma aceeasi putere ca si rezistorul R.
Rezolvare: P = I₁²·R₁ = I₂²·(R + r₁ + r₂) [E_rez/(R₁ + r_rez)]²·R₁ = [E_rez/(R + r_rez)]²·R,  R₁ = r²_rez/R = 21Ω.  → (3p)