Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica – profilul real, Filiera vocationala – profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICA Varianta 10
Se considera acceleratia gravitationala g = 10m/s²
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Daca rezultanta fortelor externe care actioneaza asupra unui sistem de puncte materiale este nula, atunci:
a. impulsul total al sistemului este intotdeauna nul;
b. impulsul total al sistemului este constant in timp;
c. impulsul fiecarui punct material al sistemului este cu siguranta nul;
d. impulsul total al sistemului nu se conserva. (3p)
Raspuns: b.  → (3p)
2. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, expresia legii lui Hooke este:
a. Δℓ = F·ℓ_o/S·E;   b. Δℓ = F·ℓ_o·S/E;
c. Δℓ = F·/S·E·ℓ_o;   d. Δℓ = S·E·ℓ_o/F;  (3p)
Raspuns: a.  → (3p)
3. Simbolurile marimilor fizice si ale unitatilor de masura fiind cele utilizate in manualele de fizica, unitatea de masura a marimii v²·μ^-1·g^-1 este:
a.  m²·s^-2;  b. m·s^-2;   c. m;  d. s.  (3p)
Raspuns: c.  → (3p)
4. O lada de masa m = 15kg se afla pe o suprafata orizontala. Un elev impinge lada, actionand asupra ei cu o forta orizontala. Lada se deplaseaza uniform cu viteza v = 0.8 m/s. Coeficientul de frecare la alunecare dintre lada si suprafata este μ = 0,6. Puterea mecanica dezvoltata de elev are valoarea:
a.  90W;   b. 72W;   c. 9W;   d.  2,7 W.   (3p)
Raspuns: b. P = F·v = F_f·v = μ·m·g = 72W → (3p)
5. Asupra unui corp care se deplaseaza de-a lungul axei Ox actioneaza o forta variabila. In graficul alaturat este reprezentata dependenta proiectiei fortei pe axa Ox de coordonata x. Lucrul mecanic efectuat de forta F pe ultimii 6 m ai miscarii are valoarea:
a. 50J;   b. 40J;   c.  30J;   d.  15J.   (3p)
Raspuns: d. L = F_med·d = [(F₁ + F₂)/2]·d = 15J.  → (3p)



II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un corp de masa m = 600 g este atasat unui resort de constanta elastica k = 0,5 N/cm si de masa neglijabila. Sistemul astfel format este asezat pe un plan inclinat de unghi α = 30^o. Se trage de capatul liber al resortului cu o forta de valoare F = 5.1N, orientata paralel cu suprafata planului inclinat, astfel incat corpul urca de-a lungul planului. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp si plan este constant si are valoarea μ = 0.29 ≈ 1/(2·√3).
a. Reprezentati toate fortele care actioneaza asupra corpului in timpul deplasarii acestuia pe planul inclinat.
Rezolvare: Fortele sunt reprezentate in figura de mai sus.
  → (4p)
b. Calculati valoarea fortei de frecare dintre corp si suprafata planului inclinat in timpul deplasarii corpului.
Rezolvare: F_f = μ·N = μ·m·g·cosα = 1.5N.  → (4p)
c. Determinati valoarea acceleratiei corpului in timpul urcarii de-a lungul planului inclinat.
Rezolvare:  F = F_e, F_e - G_t - F_f = m·a,
a = (F_e - m·g·sinα - F_f)/m = 1m/s².  → (4p)
d. Determinati valoarea alungirii resortului daca, fara a se modifica orientarea fortei care actioneaza asupra acestuia, valoarea ei se schimba, astfel incat corpul coboara, cu viteza constanta, de-a lungul planului inclinat.
Rezolvare: F_e + F_f + m·g·sinα
F_e = m·g·sinα - F_f = 1.5N, F_deformatoare = - F_e = k·Δℓ,
Δℓ = F_e/k = 3cm.  → (3p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un corp de masa m = 150 g, considerat punctiform, este lansat, de la inaltimea h = 8.1m fata de suprafata pamantului, vertical in sus, cu viteza initiala v_o = 8m/s. Frecarea cu aerul se considera neglijabila, iar energia potentiala gravitationala se considera nula la suprafata pamantului.
a. Calculati energia mecanica a corpului in momentul lansarii acestuia.
Rezolvare: E_mo = E_co + E_po,
E_mo = m·v_o²/2 + m·g·h = 7.5J.  → (4p)
b. Determinati lucrul mecanic efectuat de greutate din momentul lansarii corpului pana in momentul in care acesta atinge inaltimea maxima.
Rezolvare: L_G = G·h'·cos180_o = - m·g·v_o²/2·g = - m·v_o²/2,
L_G = - 4.8J.  → (4p)
c. Determinati modulul variatiei impulsului mecanic al corpului intre momentul lansarii si momentul in care acesta atinge pamantul.
Rezolvare: m·v_o²/2 + m·g·h = m·v_sol²/2,  v_sol = √(v_o² + 2·g·h),
= m·(v_o + v_sol) = 2.7kg·m/s.  → (3p)
d. In urma impactului cu solul corpul se opreste, fara sa se mai desprinda de pamant. Timpul scurs din momentul in care corpul atinge pamantul pana la oprirea corpului este
Δt = 15ms. Determinati valoarea fortei medii care actioneaza asupra corpului in intervalul de timp Δt.
Rezolvare: Δp = F_m·Δt, pentru ca ciocnirea este plastica
Δp = m·v_sol, F_m = Δp/Δt = 100N.  → (4p)