Examenul de bacalaureat national 2015
Proba E. d)
Proba scrisa la FIZICA
Filiera teoretica – profilul real,
Filiera vocationala – profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICA Varianta 2
Se considera acceleratia gravitationala g = 10m/s
. I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Un om sta pe o treapta a unei scari rulante. Scara urca, cu viteza constanta, intre doua etaje ale unei cladiri. In aceste conditii afirmatia corecta este ca, intr-un sistem de referinta legat de cladire:
a. energia totala a omului creste.
b. energia cinetica a omului creste.
c. energia potentiala a omului ramane constanta.
d. energia totala a omului ramane constanta. (3p)
Raspuns:   a.  →(3p)
2. Un punct material de masa m se deplaseaza cu viteza v. Asupra punctului material actioneaza o forta de modul F orientata pe directia si in sensul vitezei. Puterea mecanica dezvoltata de aceasta forta este:
a.  P = F·v ^-1;    b.  P = m·v;    c.  P = F·m·v;    d.  P = F·v;    (3p)
Raspuns:   d.  →(3p)
3. Unitatea de masura din S.I. pentru modulul de elasticitate este:
a.  kg·m^-1·s^-2;    b.  kg·m^-2·s^-2;    c.  kg·m^-2·s^-1;
d.  kg·m^-1·s^-1;    (3p)
Raspuns:   a.  →(3p)
4. Intre Bucuresti si Londra, diferenta de fus orar este de 2 ore. Astfel, cand la Bucuresti este ora 2.00, la Londra este ora 0.00. Un avion pleaca din Bucuresti la ora locala 19.00 si ajunge la Londra, in aceeasi zi, la ora 20.00 (ora Londrei). Distanta dintre cele doua orase este de 2100 km. Viteza medie a avionului este:
a. 2100 km/h b. 1050 km/h c. 700 km/h d. 420 km/h (3p)
Raspuns:   c.  →(3p)  Δt = 3h, v_m = d/Δt = 700km/h
5. Un corp cu masa de 3 kg se afla initial in repaus. In figura alaturata este reprezentata dependenta de timp a fortei rezultante care actioneazã asupra corpului. Viteza corpului la momentul t = 6 s este:
a.  3 m/s;    b.  6 m/s;    c.  9 m/s;    d.  18 m/s.    (3p)
Raspuns:   d.  →(3p) F = (m·Δv)/Δt, v = F·Δt/m = 18m/s
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O platforma basculanta AB a unui camion are lungimea d = AB = 4m. La mijlocul platformei se afla un corp de masa m = 100kg, considerat de dimensiuni neglijabile. Platforma este inclinata cu ajutorul unui cric hidraulic OC. Punctul C se afla la mijlocul platformei AB. Se constata ca, atunci cand cricul are lungimea OC = 1,5m, corpul aluneca uniform, iar cricul este perpendicular pe platforma AB.
a. Reprezentati fortele care actioneaza asupra corpului in timpul alunecarii acestuia.
Rezolvare: Vezi figura. →3p
b. Determinati valoarea fortei de reactiune normala care actioneaza asupra corpului in timpul alunecarii acestuia.
Rezolvare:  N = G_n = m·g·cosα = m·g·AC/AO =
= m·g·AC/√(AC² + OC²) = 800N.   → 4p
c. Calculati coeficientul de frecare la alunecare dintre corp si platforma.
Rezolvare:  G_t - F_f = 0, G_t = m·g·sinα, F_f = μ·N, μ = 0.75.  → 4p
d. Determinati valoarea acceleratiei cu care ar cobora corpul, daca platforma s-ar inclina la 53^o fata de orizontala. Se cunoaste sin53^o ≈ 0,8.
G'_t - F_f = m·a,  m·g·sinβ - μ·m·g·cosβ = m·a
a = g(sinβ - μ·cosβ) = 3.5m/s².   → 4p
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un fir elastic are lungimea in stare nedeformata ℓ_o = 1 m si masa neglijabila. Aria sectiunii transversale a firului este S = 0,5cm². Unul dintre capetele firului este legat de un suport aflat la inaltimea H = 3m fata de sol. La celalalt capat al firului este suspendat un corp avand masa m = 2kg, aflat in echilibru. In aceste conditii, lungimea firului este ℓ = 1,2m.
a. Calculati constanta elastica a firului.
Rezolvare:   F_e = G = m·g = k·Δℓ, k = m·g /(ℓ - ℓ_o) = 100N/m.   → 4p
b. Determinati modulul de elasticitate E al materialului din care este confectionat firul.
Rezolvare:  Δℓ = ℓ_o·F_e/E·S,   E = kℓ_o/S = 2·10⁸N/m².   → 4p
c. Calculati energia potentiala gravitationala a sistemului corp-Pamant, considerand ca energia potentiala gravitationala este nula la nivelul solului.
Rezolvare:  E_p = m·g·h = m·g·(H - ℓ) = 36J.   → 4p
d. Se taie firul, astfel incat corpul cade liber. Determinati viteza corpului in momentul in care atinge suprafata pamantului.
Rezolvare:  ΔE_c = L_t = m·g·h = m·v²/2
v = √2·g·h = 6m/s.   → 4p