Examenul de bacalaureat national 2013
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica profilul real, filiera vocationala profilul militar.
¤ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
¤ Se acorda 10 puncte din oficiu.
¤ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICA Varianta 2
Se considera acceleratia gravitationala g = 10m/s.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de masura a impulsului unui corp exprimata in unitati de masura fundamentale din S.I. este:
a. kg·m·s-1; b. kg·m·-2; c. kg·m·s; d. kg·m·s2. (3p)
Raspuns corect: a. → 3p.
2.
De un dinamometru fixat de tavanul unui lift este suspendat un corp cu masa m = 1kg. Liftul coboara
accelerat, cu acceleratia egala cu 1m/s2. Forta indicata de dinamometru are valoarea:
a. 0 N; b. 9 N; c. 10 N; d. 11 N. (3p)
Raspuns corect: b.
F = G - Fi = m·g - m·a
F = 1kg·10m/s2 - 1kg·1m/s2 = 9 N. → 3p
3. Un corp cu masa m aflat in repaus pe o suprafata orizontala explodeaza in doua fragmente ale caror
mase se afla in raportul m1/m2 = 1/3
. Fragmentele sunt proiectate in sensuri opuse, viteza fragmentului de masa
m1 fiind 3m/s. Valoarea vitezei celui de-al doilea fragment este:
a. 9m/s; b. 6m/s; c. 3m/s; d. 1m/s. (3p)
Raspuns corect: d.
p1 = p2, m1·v1 = m2·v2
v2/v1 = m1/m2 = 1/3, v2 = 1m/s. → (3p)
4. Un corp cu masa m se deplaseaza orizontal cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind μ, pe
distanta d sub actiunea unei forte. Lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului este:
a. mgd; b. -mgd; c. μmgd; d. 0. (3p)
Raspuns corect: d.
LG = G·d·cos90o = 0. → 3p
5. Un camion se deplaseaza rectiliniu pe o sosea orizontala. Puterea motorului este
constanta si are valoarea P = 12kW. Dependeta vitezei camionului de timp este
reprezentata in figura alaturati. Valoarea fortei de rezistenta la inaintare este:
a. 0,6kN; b. 1,2kN; c. 1,8kN; d. 2,4kN. (3p)
Raspuns corect: b.
P = F·v, F = P/v.
Din grafic v = 36km/h = 10m/s, F = 12000w/10m/s = 1200N = 1.2kN. → 3p
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
In sistemul din figura II, corpul cu masa m = 2kg este legat de o lada cu masa M = 8kg prin
intermediul unui fir inextensibil, cu masa neglijabila. Firul, avand inserat un resort de masa neglijabila, este
trecut peste un scripete ideal. Se considera ca alungirea resortului este proportionala cu forta deformatoare,
resortul alungindu-se cu Δx = 1cm pentru o valoare a fortei de F = 10N. Miscarea pe
planul orizontal se face cu frecare, iar coeficientul de frecare la alunecare este
μ = 0,2. Sistemul fiind lasat liber, fara viteza initiala, resortul ajunge la o
alungire constanta si miscarea devine uniform accelerata.
a. Reprezentati fortele care actioneaza asupra corpului de masa m, respectiv
asupra lazii in timpul miscarii.
Raspuns corect: figura II.a → 3p
b. Calculati acceleratia sistemului.
Rezolvare: m·a = m·g - T;
M·a = T - Ff; Ff = μ·N = μ·M·g
(M + m)·a = (m - μM)·g, a = (m - μM)·g/(M + m)
a = (2kg - 0.2·8kg)10m/s2/(8kg + 2kg) = 0.4m/s2. → 4p
c. Determinati valoarea alungirii resortului in timpul miscarii uniform accelerate a sistemului.
Rezolvare: F = - Fe = k·Δx → k = F/Δx = 10N/10-2m = 1000N/m.
m·a = m·g - T; T = |Fe| = k·Δℓ
Δℓ = m·(g - a)/k,
Δℓ = 2kg·(10m/s2 - 0.4m/s2)/1000N/m = 19.2·10-3m. → 4p
d. Determinati valoarea unei forte orizontale care, aplicata lazii de masa M , ar produce miscarea sistemului
de corpuri cu viteza constanta, lada de masa M deplasandu-se spre stanga.
Rezolvare: F = T + Ff,
T = |Fe| = k·Δℓ Ff = μ·M·g
F = 103N/m·19.2·10-3m + 0.2·8kg·10m/s2 = 35.2N. → 4p
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
De la baza unui plan inclinat suficient de lung, se lanseaza in lungul planului un corp cu masa m = 1kg.
Miscarea corpului pe planul inclinat se face cu frecare, astfel incat la un moment dat corpul se opreste, dupa
care revine in punctul de lansare. Energia potentiala gravitationala se considera nula la baza planului
inclinat.
In figura alaturata, este reprezentata grafic dependenta de timp a
modulului vitezei corpului de la inceputul miscarii sale si pana in momentul in
care corpul revine in punctul de lansare. Determinati:
a. energia cinetica initiala a corpului;
Rezolvare:
Eco = m·vo2/2.
Din grafic vo = 4.8m/s,
Eco = 1kg·(4.8m/s)2/2 = 11.52j. → 3p
b. lucrul mecanic efectuat de forta de frecare in intervalul de timp dintre
momentele to = 0s si t = 9s ;
Rezolvare: ΔEc = Ltot,
Ec - Eco = LGt,urcare + Lf,urcare + LGt,coborare + Lf,coborare
LGt,coborare = - LGt,urcare, Ec - Eco = Lf,total,
sau m·v2/2 - m·vo2/2 = Lf,total
Lf,total = 1kg·5.76m2/s2/2 - 11.52j = - 8.64j. → 4p
c. modulul fortei de frecare la alunecare pe planul inclinat;
Rezolvare: Din grafic rezulta ca miscarea este uniform incetinita si dureaza 3s
0 = vo + a·t, → a = - vo /t = - 4.8m/s/3s = - 1.6m/s2,
Δx = vo·t + a·t2/2, Δx = 4.8m/s·3s - 1.6m/s2·9s2/2 = 7.2m,
Lf,total = - Ff·2Δx,
Ff = - Lf,total/2Δx, Ff = 8.64j/2·7.2m = 0.6N. → 4p
d. energia mecanica la momentul t = 3s.
Rezolvare: Dupa 3s de la inceperea miscarii energia mecanica este
Em = Em,initiala + Lf,urcare Em,initiala = Eco = 11.52j,
Lf,urcare = Lf,total/2 = - 4.32j. Em = 7.2j. → 4p
De un dinamometru fixat de tavanul unui lift este suspendat un corp cu masa m = 1kg. Liftul coboara
accelerat, cu acceleratia egala cu 1m/s2. Forta indicata de dinamometru are valoarea:
5. Un camion se deplaseaza rectiliniu pe o sosea orizontala. Puterea motorului este
constanta si are valoarea P = 12kW. Dependeta vitezei camionului de timp este
reprezentata in figura alaturati. Valoarea fortei de rezistenta la inaintare este:
d. Determinati valoarea unei forte orizontale care, aplicata lazii de masa M , ar produce miscarea sistemului
de corpuri cu viteza constanta, lada de masa M deplasandu-se spre stanga.
In figura alaturata, este reprezentata grafic dependenta de timp a
modulului vitezei corpului de la inceputul miscarii sale si pana in momentul in
care corpul revine in punctul de lansare. Determinati:
