Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d)
Fizica
Filiera tehnologica - profilul tehnic si profilul resurse naturale si protectia mediului
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICA Varianta 4
Se considera acceleratia gravitationala g = 10m/s²
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de masura a acceleratiei in S.I. este:
a.   m·s^-3;   b.   m·s^-2;   c.    m·s^-1;   d.   m·s.   (3p)
Raspuns:  b.   m·s^-2.   → (3p)
2. In graficul din figura alaturata este reprezentata dependenta alungirii unui resort elastic, fixat la unul din capete, de forta deformatoare aplicata la celalalt capat. Valoarea constantei elastice k a resortului este:
a.   0.01N/m;    b.   2N/m;    c.   10N/m;    d.   100N/m.   (3p)
Raspuns:  d.  F = k·Δℓ,  k = F/Δℓ = 20N/0.2m = 100N/m.
→ (3p)
3. Vectorul viteza medie are intotdeauna directia si sensul vectorului:
a.   forta;    b.   acceleratie;    c.   deplasare;
d. viteza momentana.   (3p)
Raspuns:  c.  → (3p)

4. O locomotiva se deplaseaza cu viteza constanta v = 54km/h. Forta medie de tractiune are valoarea F = 2·10⁵N. Puterea medie dezvoltata de locomotiva este:
a.   P = 2.7MW;    b.   P = 3MW;   c.   P = 7.5MW;
d.   P = 10.8MW.    (3p)
Raspuns:  b.  P = F·v = 2·10⁵N·15m/s = 3·10⁶W.  → (3p)
5. Un corp cu masa m = 2kg se deplaseaza rectiliniu uniform pe o suprafata orizontala cu viteza v = 5m/s . Energia cinetica a corpului este egala cu:
a.   5J;    b.   10J;    c.    25 J;    d.   50J.    (3p)
Raspuns:  c.  E_c = m·v²/2 = 2kg·25(m/s)²/2 = 25J.  → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un corp de masa m₁ = 4kg este asezat pe un plan inclinat cu unghiul α = 30^o fata de orizontala, ca in figura alaturata. Corpul de masa m₁ este legat de un alt corp de masa m₂ prin intermediul unui fir inextensibil si de masa neglijabila, trecut peste un scripete fara frecari si lipsit de inertie. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masa m₁ si plan este μ = 0.29 (≈ 1/2·√3).
a. Reprezentati fortele care actioneaza asupra corpului de masa m₂;
Rezolvare:  Reprezentarea din figura.  → (4p)
b. Calculati valoarea masei m₂ a corpului atarnat, astfel incat acesta sa coboare cu viteza constanta.
Rezolvare:  G₂ = m₂·g = T,
T - G_t1 - F_f1 = 0,
G_t1 = m₁·g·sinα,  F_f1 = μ·m₁·g·cosα
m₂·g - m₁·g·sinα - μ·m₁·g·cosα = 0
m₂ = m₁·(sinα + μ·cosα) = 4kg·(1/2 + (1/2·√3)√3/2) = 3kg.  → (4p)
c. Se dezleaga corpul de masa m₂. Calculati acceleratia corpului de masa m₁, lasat liber pe planul inclinat;
Rezolvare:  G_t - F_f = m₁·a,
m₁·a = m₁·g·sinα - μ·m₁·g·cosα,
a = g·(sinα - μ·cosα) =
= 10m/s²(1/2 - 1/2·√3·√3/2) = 2.5m/s².  → (3p)
d. Calculati, in conditiile punctului c., viteza atinsa de corpul de masa m₁ dupa Δt = 2s de la plecarea din repaus, considerand planul inclinat suficient de lung.
Rezolvare:   a = (v - v_o)/Δt = v/Δt,  v = a·Δt = 2.5m/s²·2s = 5m/s.  → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un corp este lansat pe verticala de jos in sus, de la nivelul solului, cu energia cinetica initiala Ec_o = 4000J . Corpul urca in campul gravitational terestru pana la inaltimea maxima H = 80 m. Se considera ca energia potentiala gravitationala este nula la nivelul solului. Neglijand frecarile cu aerul, determinati:
a. masa corpului;
Rezolvare:  E_p = Ec_o = m·g·H,  m = Ec_o/g·H = 4000J/10m/s²·80m = 5kg.  → (4p)
b. viteza cu care a fost lansat corpul;
Rezolvare:  m·v_o²/2 = m·g·H,  v_o² = √2·g·H = √2·10m/s²·80m = 40m/s.  → (4p)
c. viteza corpului aflat in urcare, in momentul in care acesta trece prin punctul aflat la inaltimea de 35m fata de sol;
Rezolvare:  Ec_o = m·v²/2 + m·g·h.   v = √(2/m)(Ec_o - m·g·h),
v = √(2/5kg)(4000J - 5kg·10m/s²·35m) = 30m/s.  → (4p)
d. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului din momentul atingerii inaltimii de 35m si pana la revenirea sa pe sol.
Rezolvare:
L_total = - m·g·(H - h) + m·g·H = m·g·h
L_total = 5kg·10m/s²·35m = 1750J.  → (3p)