Examenul de bacalaureat national 2015
Proba E. d)
Proba scrisa la FIZICA
Filiera tehnologica profilul tehnic si profilul resurse naturale si protectia mediului
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA ♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICA Varianta 9
Se considera acceleratia gravitationala g = 10m/s₂.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
a.   N/m;     b.   N·m;     c.   W;     d.   J.     (3p)
Raspuns:   c.  →(3p)
2. Viteza medie a unui punct material care se deplaseaza pe distanta d in timpul Δt, sub actiunea unei forte F, este:
a.   v_m = d/Δt;     b.   v_m = F/Δt;     c.   v_m = F·Δt;     d.   v_m = d·Δt.     (3p)
Raspuns:   a.  →(3p)
3. Dintre marimile fizice de mai jos, marime fizica vectoriala este:
a.  masa;     b.  greutatea;    c.  lucrul mecanic;     d.  energia mecanica.    (3p)
Raspuns:   b.  →(3p)
4. In graficul din figura alaturata este reprezentata dependenta lungimii unui resort elastic, fixat la unul din capete, de forta deformatoare aplicata la celalalt capat. Alungirea resortului sub actiunea unei forte de 1,5 N este egala cu:
a.  10cm;    b.  15cm;    c.  20cm;    d.  25cm.    (3p)
Raspuns:   b.  →(3p)
Δℓ = ℓ - ℓ_o = 20cm - 5cm = 15cm.
5. Un elefant cu masa m = 2 t se deplaseaza cu viteza v = 5m/s. In cursul acestei miscari, impulsul elefantului este:
a.  10kg·m/s;    b.  10²kg·m/s;    c.  10³kg·m/s;    d.  10⁴kg·m/s.    (3p)
Raspuns:   d.  →(3p)
p = m·v = 10⁴kg·m/s.

II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte) Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O lada cu masa m = 20 kg coboara cu viteza constanta pe o rampa care formeaza cu orizontala unghiul α = 37^o (sinα Ξ 0,6). In timpul coborarii asupra lazii actioneaza forta F = 80N orientata pe directia normala la suprafata rampei, ca in figura alaturata.
a. Reprezentati toate fortele care actioneaza asupra lazii;
Rezolvare: Fortele care actioneaza asupra lazii sunt reprezentate in figura alaturate
b. Calculati valoarea fortei de frecare la alunecare dintre lada si rampa;
Rezolvare: G_t - F_f = 0
F_f = G_t = m·g·sinα = 20kg·10m·s^-2·0.6 = 120N.   →  4p
c. Calculati valoarea coeficientului de frecare la alunecare dintre lada si rampa.
N - G_n - F = 0,   N = F + G_n = F + m·g·cosα = F + m·g·√(1-sin²α) = 240N
F_f = μ·N.  →   μ = F_f/N = 0.5.   → 4p
d. Determinati acceleratia lazii daca actiunea fortei F inceteaza.
Rezolvare: G_t -  F'_f = m·a,   F'_f = G_n = m·g·cosα
a = [m·g·sinα - m·g·cosα]/m = 2m/s².   → 4p
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un corp de mici dimensiuni, avand masa m = 100g, se afla in punctul A pe suprafata orizontala a unei mese de inaltime h = 75 cm. Se imprima corpului viteza v_A = 2m/s orientata catre punctul B, ca in figura alaturata. Dupa ce strabate distanta d = AB = 50cm, corpul trece prin punctul B, aflat la marginea mesei. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp si suprafata mesei este μ = 0,3. Considerand ca energia potentiala gravitationala este nula la nivelul solului, calculati:
a. energia potentiala gravitationala a corpului aflat pe masa;
Rezolvare:  E_pA = m·g·h = 0.75J.  →  3p
b. energia cinetica a corpului cand acesta trece prin punctul B;
Rezolvare: ΔE_c = E_cB - E_cA = L_f = - μ·N·d = - μ·m·g·d
E_cB = E_cA - μ·m·g·d = 0.05J.   → 4p
c. intervalul de timp in care corpul parcurge distanta d;
Rezolvare:· a = (v_B - V_A)/Δt,   Δt = (v_B - V_A)/a
F = m·a = - F_f = - μ·m·g.  a = - μ·g = - 3m/s²
E_cB = (m·v²_B)/2,   v_B = √2E_cB/m = 1m/s
Δt = 0.33s.   →  4p
d. valoarea vitezei corpului in momentul imediat anterior atingerii solului, considerand ca dupa desprinderea de masa fortele de rezistenta care actioneaza asupra corpului sunt neglijabile.
v_sol = √(v_B + 2·g·h) = 4m/s.   → 4p