Bacalaureat fizica

Mecanica iunie 2017 filiera teoretica

Examenul de bacalaureat national 2017

Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica – profilul real, Filiera vocationala – profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICA Varianta 3
Se considera acceleratia gravitationala g = 10m/s².
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Un automobil coboara o panta rectilinie, mentinandu-i viteza constanta. In aceasta situatie:
a. energia totala a automobilului ramane constanta;
b. energia potentiala gravitationala a automobilului ramane constanta;
c. energia cinetica a automobilului scade;
d. energia totala a automobilului scade. (3p)
Raspuns:   d.   → (3p)
2. Un fir elastic fixat la un capat, avand constanta de elasticitate k, are lungimea ℓ_o in stare nedeformata. Firul este alungit de o forta ce actioneaza la celalalt capat al firului pana cand lungimea firului devine ℓ Lucrul mecanic efectuat de forta elastica este:
a.  L = - k·ℓ²/2;   b.  L = - k·(ℓ - ℓ_o)²/2;
c.  L = k·ℓ_o·ℓ/2;    d.  L = - k·(ℓ² - ℓ²_o)/2.   (3p)
Raspuns:   b.   → (3p)
3. Unitatea de masura a impulsului exprimata in unitati de masura fundamentale din S.I. este:
a.  kg·m·s^-2;    b.  kg·m^-1·s^-2;    c.  kg·m·s^-1;    d.  kg·m·s.    (3p)
Raspuns:   d.   → (3p)
4. Un atlet parcurge o anumita distanta cu viteza constanta v₁ = 2m/s. In continuare, el parcurge o distanta de trei ori mai mica, cu viteza constanta
v₂ = 6m/s. Viteza medie a atletului pe toata distanta parcursa a fost:
a.  2,2m/s;    b.  2,4m/s;    c.  3m/s;    d.  4m/s.    (3p)
Raspuns:   d.   v_m = Δx/Δt = (Δx₁ + Δx₂)/Δt,
v_m = (Δx₁ + Δx₁/3)/(Δt₁ + Δt₂),   Δt₁ = Δx₁/v₁   Δt₂ = Δx₁/3·v₂,
v_m = 4·v₁·v₂/(v₁ + 3·v₂) = 2.4m.    → (3p)
5. In graficul alaturat este reprezentata dependenta de timp a puterii dezvoltate de un motor pentru deplasarea unui corp. Lucrul mecanic efectuat de motor in cele
Δt = 12s este:
a.  30J;    b.  72J;    c.  30kJ;    d.  72kJ.    (3p)
Raspuns:   d.   L₁ = P₁·Δt₁ = 24kJ,   L₂ = P₂·Δt₂ = 48kJ,   L_t = 72kJ.   → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Sistemul reprezentat in figura alaturata contine corpul A cu masa m_A = 4kg si talerul B cu masa m_B = 1kg. Unghiul format de planul inclinat cu orizontala este α = 30^o, iar coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul A si planul inclinat este μ = 0,29 ≈ √3/6. Firul inextensibil si scripetele are masa neglijabila, iar frecarile din scripete sunt neglijabile. Sistemul de corpuri este lasat liber. Determinati:
a. valoarea fortei de frecare la alunecarea corpului A pe planul inclinat;
Rezolvare:   F_f = μ·N = μ·m·g·sinα = 10N.   → (3p)
b. masa m_C a unui corp care, asezat pe talerul B, asigura ridicarea uniforma a corpului A pe planul inclinat;
Rezolvare:   m_B·g + m_C·g = m_A·g·sinα + μ·m_A·g·cosα
m_C = g(sinα + μcosα) - m_B = 2kg.   → (4p)

c. valoarea fortei de apasare asupra axului scripetelui in conditiile punctului b;
Rezolvare:   F²_a = T² + T² + 2·T²·cos60⁰,   F_a = T√3 ≅ 52N.   → (4p)
d. valoarea acceleratiei sistemului daca in locul corpului cu masa m_C se asaza pe talerul B un corp cu masa M = 3kg.
Rezolvare:   (M + m_A + m_B)·a = (M + m_B)·g - m_A·g·(sinα +μ·cosα)
a = (M + m_B)·g - m_A·g·(sinα +μ·cosα)/(M + m_A + m_B) = 1.25m/s².   → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un corp cu masa m = 200g este lansat, din originea axei Ox, pe o suprafata orizontala pe care se deplaseaza pana la oprire. In graficul din figura alaturata este reprezentata dependenta energiei cinetice a corpului de coordonata x pana in punctul de coordonata x₁ = 2m. Dimensiunile corpului sunt suficient de mici, astfel incat acesta poate fi considerat punct material, iar coeficientul de frecare la alunecare este constant. Calculati:
a. viteza imprimata corpului in punctul O;
Rezolvare:   E_co = m·v²_o = 1.6J,   v_o = √2·E_co/m = 4m/s.    → (3p)
b. lucrul mecanic efectuat de forta de frecare in timpul deplasarii corpului din origine pana in punctul de coordonata x₁ = 2m.
Rezolvare:   ΔE_c = L_total = E_c2 - E_c0 = - 0.4J,   L_total = L_Ff = - O.4J.   → (4p)
c. coeficientul de frecare la alunecare dintre corp si suprafata orizontala;
Rezolvare:   L_Ff = - F_f·x₁,   F_f = μ·N = μ·m·g,   μ = 0.1.   → (4p)
d. modulul = |Δp|  al variatiei impulsului corpului din momentul lansarii si pana la trecerea prin punctul de coordonata x₂ = 6m.
Rezolvare:   E_c2 - E_co = - μ·m·g·x₂,   E_c2 = E_co - μ·m·g·x₂ = 0.4J,
E_c2 = m(v'₂)²,   v'₂ = √2·E_c2/m = 2m/s,   |Δp| = m·|v'₂ - v_o| = 0.4kg·m/s²   → (4p)