Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica - profilul real, Filiera vocationala - profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICA Varianta 2
Se considera acceleratia gravitationala g = 10m/s²
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de masura in S.I. a energiei mecanice poate fi scrisa sub forma:
a. kg·m²·s^-2;    b. kg·m·s^-1;    c. kg·m·s;    d. kg·m·s².    (3p)
Raspuns:   a. kg·m²·s^-2;   → 3p
2. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manuale, marimea fizica exprimata prin produsul F·v reprezinta o:
a. greutate;    b. acceleratie;    c. lungime;    d. putere mecanica.    (3p)
Raspuns:   d.putere mecanica.   → 3p
3. Un mar lasat liber de la o anumita inaltime cade catre Pamant. Afirmatia corecta este:
a. forta de atractie exercitata de mar asupra Pamantului este mai mica decat cea exercitata de Pamant asupra marului;
b. forta de atractie exercitata de mar asupra Pamantului este egala cu cea exercitata de Pamant asupra marului;
c. asupra Pamantului nu actioneaza forta de atractie din partea marului;
d. asupra marului nu actioneaza forta de atractie din partea Pamantului.    (3p)
Raspuns:   b.    → 3p
4. Un corp cu masa m = 0,5kg se deplaseaza pe un plan orizontal cu frecare, sub actiunea unei forte de tractiune de valoare F = 3N, orientata orizontal. Corpul se deplaseaza accelerat, cu acceleratia a = 1m/s². Valoarea coeficientului de frecare la alunecare este:
a. 0,2;    b. 0,3;    c. 0,4;    d. 0,5.    (3p)
Raspuns:   d.
   μ = [F - m·a]/m·g;
   μ = 0.5.→ 3p

5. Un corp avand masa m = 400 g este aruncat vertical in sus. In graficul din figura alaturata este redata dependenta energiei cinetice de inaltimea la care se afla corpul. Se considera ca energia potentiala gravitationala este nula la nivelul solului. Impulsul mecanic al corpului, in momentul in care energia sa cinetica este egala cu energia potentiala, are valoarea:
a. 8kg·m·s^-1;    b. 6kg·m·s^-1;    c. 4kg·m·s^-1; d. 2kg·m·s^-1.    (3p)
Raspuns:   c.    E_totala = [2·m·v²/2]·m/m = 2·p²/2·m = 40j, de unde   p = 4kg·m/s    → 3p
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Peste un scripete fara frecari si lipsit de inertie este trecut un fir inextensibil si fara masa, la capetele caruia sunt prinse doua corpuri de mase m₁ = 2kg si respectiv m₂ = 3kg. Corpul de masa m₁ este legat, in punctul A, de un resort elastic ideal prins de un suport fix, ca in figura. In aceste conditii, sistemul este in echilibru. Lungimea resortului in stare nedeformata este ℓ_o = 25cm, iar constanta elastica a acestuia este k = 250N/m.
Δℓ a. Reprezentati fortele care actioneaza asupra celor doua corpuri in starea de echilibru;
Rezolvare: Graficul din figura. → 4p
b. Calculati lungimea resortului in starea de echilibru;
Rezolvare:   G₁ + F_e = T,   G₂ = T,   G₁ + F_e = G₂,
F_e = k·Δℓ = G₂ - G₁ = (m₂ - m₁)·g,   ℓ = (m₂ - m₁)·g/k + ℓ_o, de unde ℓ = 29cm.  → 4p
c. Se desface legatura din punctul A dintre resort si corpul m₁ si se lasa sistemul liber.
Calculati valoarea acceleratiei corpurilor;
Rezolvare:   G₂ - T' = m₂·a,
G₁ - T' = - m₁·a,
a = (m₂ - m₁)·g/( m₁ + m₂) = 2 m/s²  → 4p
d. Determinati valoarea fortei de apasare exercitate asupra axului scripetelui in situatia descrisa la punctul c.
Rezolvare:   G₁ - T' = - m₁·a,   T' = m₁(a + g)= 24N,
N = 2·T' = 48N.  → 3p
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Din varful unui plan inclinat de lungime ℓ = 7,07m(≈ 5·√2m), care formeaza unghiul α = 45^o cu orizontala, aluneca liber un corp de masa m = 1kg. Planul inclinat se continua cu un plan orizontal, la capatul caruia se afla un suport fix C de care este legat capatul unui resort elastic orizontal, initial nedeformat, ca in figura alaturata. Masa resortului este neglijabila. Miscarea corpului pe planul inclinat si pe portiunea AB a planului orizontal se face cu frecare (μ = 0,36). Trecerea pe portiunea orizontala se face lin, fara modificarea modulului vitezei. Corpul, ajuns in punctul B, loveste resortul cu viteza v_B = 6m/s. Comprimarea maxima a resortului este x = 12cm. Pe portiunea BC miscarea are loc fara frecare. Se considera energia potentiala gravitationala nula la baza planului inclinat. Determinati:
a. energia mecanica totala a corpului atunci cand se afla in varful planului inclinat;
Rezolvare:   sinα = h/ℓ,   h = ℓ·sinα = 5·√2m·√2/2 = 5m.
E_totala = m·g·h = 1kg·10m/s²·5m = 50J.  → 4p
b. valoarea vitezei corpului cand acesta ajunge la baza planului inclinat;
Rezolvare:   ΔE_c = L_total,   m·v²_A/2 = m·g·h + L_f,
L_f = - F_f·ℓ = - μ·m·g·ℓ·cosα   v_A = √2·g·(h - μ·ℓ·cosα) = √2·10m/s²(5m - 0.36·5·√2·√2/2m) = 8m/s.  → 4p
c. lucrul mecanic efectuat de forta de frecare la deplasarea corpului pe portiunea AB;
ΔE'_c = L'_total,   m·v²_B/2 - m·v²_A/2 = L'_total,
L'_total = 1kg·36(m/s)²/2 - 1kg·64(m/s)²/2 = - 14J.  → 3p
d. constanta elastica a resortului.
k·x²/2 = m·v²_B/2,   k = m·v²_B/x² = 1kg·36(m/s)²/2·(012m)² = 2500N/m.   → 4p