Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica - profilul real, filiera vocationala - profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICA Varianta 10
Se considera: viteza luminii in vid c = 3·10⁸m/s, constanta Planck h = 6,6·10^-34J·s.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Un obiect real este plasat intre o lentila convergenta si focarul obiect al acesteia. Imaginea obiectului este:
a.  rasturnata;   b.  virtuala;   c.  reala;   d. micsorata.   (3p)
Raspuns:  b. De exemplu in cazul lupei  →(3p)
2. Energia cinetica maxima a electronilor extrasi prin efect fotoelectric extern depinde de frecventa radiatiei incidente conform graficului din figura alaturata. Energia unui foton de frecventa ν₁, din radiatia incidenta, este de aproximativ:
a.  0.6·10^-19J;   b.  4.3·10^-19J;   c.  4.9·10^-19J;   d.  9.2·10^-19J.   (3p)
Raspuns:  d.
h·ν₁ = h·ν_o + E_cmax1,
h·ν_o = 4.29·10^-19J,
h·ν₁ = 4.29·10^-19J + 4.9·10^-19J = 9.19·10^-19J.   →(3p)
3. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, frecventa unei radiatii electromagnetice avand lungimea de unda λ are expresia:
a. c·λ^-1;   b. c^-1·λ;   c. h·c·λ^-1;   d. c·λ.   (3p)
Raspuns:  a. λ = c/ν,   ν = c/λ   →(3p)
4. Unitatea de masura in S.I. a raportului dintre viteza luminii in vid si indicele de refractie al mediului prin care se propaga lumina este:
a.  s;    b.   m^-1;   c.  m;   d.  m/s.   (3p)
Raspuns:  d. [c]_SI/n = m/s.  →(3p)
5. Un sistem optic centrat e format din doua lentile convergente L₁ si L₂. Distanta dintre cele doua lentile este
d = 60cm. Un fascicul de lumina paralel, care intra in sistemul optic intalnind mai intai lentila L₁, este transformat, la iesirea sa din sistem, tot intr-un fascicul paralel, dar cu diametrul de 3 ori mai mic. Distanta focala a lentilei L₁ este:
a.   45 cm;   b.   40 cm;   c.   20 cm;   d.  15cm.    (3p)
Raspuns:  a. Din cele doua triunghiuri dreptunghice hasurate se afla expresia maririi liniare y₂/y₁ = - f₂'/f₁ = 1/3 si
d = f₁ + (- f₂'). Din cele doua ecuatii rezulta
f₁ = (3/4)·d = 45cm.  →(3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un sistem optic centrat este format prin alipirea a doua lentile L₁ si L₂. Distanta focala a lentilei L₁ este f₁ = 5cm, iar convergenta lentilei L₂ are valoarea C₂ = - 5m^-1. Un obiect real este plasat la 15cm in fata lentilei L₁, perpendicular pe axa optica principala a acesteia. Lentila L₁ se afla intre obiect si lentila L₂. Inaltimea obiectului este y₁ = 15 mm.
a. Determinati convergenta sistemului de lentile alipite (acolate).
Rezolvare: C_sistem = C₁ + C₂ = 1/f₁ + C₂ = 15m^-1.   →(4p)
b. Calculati inaltimea imaginii formate de sistemul celor doua lentile.
Rezolvare: β = x'₂/x₁ = y₂/y₁,  x'₂ = y₂·x₁/y₁
C_sistem = 1/x'₂ - 1/x₁ = y₁/(y₂·x₁) - 1/x₁.
y₂ = y₁/[(C_sistem·x₁) + 1] = 12mm.  →(4p)
c. Realizati un desen in care sa evidentiati constructia imaginii obiectului printr-o lentila subtire echivalenta cu sistemul de lentile.
Rezolvare: Constructia imaginii obiectului prin lentila subtire echivalenta cu sistemul de lentile este realizata in figura alaturata.  →(4p)
d. Fara a modifica distanta dintre obiect si lentila L₁, se indeparteaza lentila L₂ pana cand distanta dintre cele doua lentile devine d = 12.5cm. Determinati distanta dintre lentila L₂ si imaginea formata de sistemul de lentile.
Rezolvare: 1/x₂ - 1/x₁ = 1/f₁, x₂ = x₁·f₁/(x₁ + f₁) = 7.5cm,
d = x₂ - x₁',   x₁' = x₂ - d = - 5cm,
C₂ = 1/x₂' - 1/x₁',   x₂' = x₁'/(C₂·x₁' + 1),
x₂' = - 4cm.   →(4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O sursa de lumina coerenta S este asezata pe axa de simetrie a unui dispozitiv Young. Sursa emite radiatie monocromatica avand lungimea de unda λ = 540nm. Figura de interferenta se observa pe un ecran asezat paralel cu planul fantelor, la distanta D = 2m de acesta. Distanta dintre cele doua fante este 2ℓ = 1,8mm.
a. Calculati valoarea interfranjei.
Rezolvare: i = λD/2ℓ = 0.6mm.   →(4p)
b. Determinati valoarea distantei dintre al doilea minim de interferenta situat de o parte a maximului central si maximul de interferenta de ordinul 2 situat de cealalta parte a maximului central.
Rezolvare: x_min2 = (k + 1)·D·λ/2 = (3/2)·i = 0.9mm,
x_2max = k·λ·D/2ℓ = 2·i = 1.2mm,
X = x_min2 + x_2max = 2.1mm.   →(4p)
c. Sursa de lumina S se deplaseaza pe distanta
a = 0,3mm, dupa o directie paralela cu planul fantelor. Se observa ca franja centrala s-a deplasat in pozitia ocupata initial de franja luminoasa de ordinul 5. Determinati distanta dintre sursa de lumina S si planul fantelor dispozitivului Young.
Rezolvare: δ₁/2ℓ = a/d,   δ₂/2ℓ = x_5Max/D,   δ₁ = δ₂,
a/d = x_5Max/D,   x_5Max = k·λ·D/2ℓ = 5·i,
d = a·D/5·i = 0.2m.  →(4p)
d. Sursa de lumina S este adusa in pozitia initiala. In fata uneia dintre fante se plaseaza o lama subtire, confectionata dintr-un material transparent, de indice de refractie n = 1.5. Se observa ca franja centrala se formeaza exact in aceeasi pozitie in care s-a format la punctul c. Determinati grosimea lamei.
Prin introducerea lamei apare un drum optic suplimentar
(δ) = e·n - e = e(n - 1), care este egal cu un numar intreg de lungimi de unda, pentru ca in punctul P se formeaza un maxim luminos (k = 5) k·λ = e(n = 1),
e = k·λ/(n = 1) = 540·10^-8m.  →(3p)