Bacalaureat fizica

Optica august 2017 filiera teoretica

Examen de bacalaureat national 2017

Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica – profilul real, Filiera vocationala – profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICA    Varianta 7
Se considera: viteza luminii in vid c = 3·10⁸m/s,
constanta Planck h = 6,6·10^-34 J·s.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Doua radiatii luminoase au lungimile de unda λ₁ = 600nm si λ₂ = 6,0 µm. Raportul lungimilor de unda ale celor doua radiatii, λ₁/λ₂, este egal cu:
a.  1;    b.  10;    c.  100;    d.  1000.    (3p)
Raspuns:   a.   λ₁/λ₂ = 1.   →  (3p)
2. Doi fotoni au energiile în raportul ε/ε₂ = 2. Raportul frecven?elor celor doi fotoni, ν₁/ν₂, este egal cu:
a. 0.5;    b.  1;    c.  2;    d.  4.    (3p)
Raspuns:   c.   ε/ε₂ = h·ν₁/h·ν₂ = ν₁/ν₂ = 2,     →  (3p)
3. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, relatia care defineste marirea liniara transversala a unei lentile subtiri este:
a. β = x₁/x₂;    b. β = x₁·x₂;    c.  β = y₁/y₂;    d.  β = y₂/y₁.    (3p)
Raspuns:   d.     →  (3p)
4. In graficul din figura alaturata este reprezentata dependenta energiei cinetice maxime a fotoelectronilor emisi de frecventa radiatiei incidente, in cazul efectului fotoelectric extern. Frecventa pentru care energia cinetica maxima este 3,3 10^-19J are valoarea:
a.  3,3·10¹⁵Hz;    b.  2·10¹⁵Hz;    c.  1,5·10¹⁵Hz;    d.  1·10¹⁵Hz.    (3p)
Raspuns:   c.     →  (3p)
5. Un copil se apropie cu 0.5m de o oglinda plana verticala. Distanta dintre copil si imaginea lui în oglinda se micsoreaza cu:
a.  0.25m;    b.  0.5m;    c.  0.75m;    d.  1m.   (3p)
Raspuns:   d.     →  (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un obiect liniar este asezat perpendicular pe axa optica principala a unei lentile subtiri L₁. Imaginea clara a obiectului se formeaza pe un ecran situat la distanta d = 90cm de obiect si este de doua ori mai mare decat obiectul.
a. Determinati distanta dintre obiect si lentila L₁.
Rezolvare:   β = x₂/x₁,   x₂ = β·x₁,
d = x₂ + (- x₁) = x₁·(β - 1),
x₁ = d/(β - 1) = - 30cm.    →  (4p)
b. Calculati distanta focala a lentilei L₁.
Rezolvare:   x₂ = d + x₁ = 60cm.  1/f = 1/x₂ - 1/x₁
f = x₁·x₂/(x₁ - x₂) = 20cm.    →  (4p)
c. Realizati un desen in care sa evidentiati constructia imaginii prin lentila L₁, in situatia descrisa.
Rezolvare:   Pentru constructia corecta a imaginii se acorda (4p)
d. Se alipeste de lentila L₁ o alta lentila subtire, L₂, pentru a forma un sistem optic centrat. Distanta focala a lentilei L₂ este f₂ = - 60cm. Obiectul se asaza la distanta de 40 cm in fata sistemului de lentile. Calculati distanta fata de sistemul de lentile la care se formeaza imaginea obiectului.
Rezolvare:   f₁ = 20cm,   1/f' = 1/f₁ + 1/f₂,   f' = 30cm
1/f' = 1/x'₂ - 1/x'₁,   x'₂ = x'₁·f'/(x'₁ + f') = 120cm.     →  (3p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Intr-un dispozitiv Young este utilizata o sursa punctiforma de lumina plasata pe axa de simetrie a dispozitivului. Sursa emite simultan doua radiatii cu lungimile de unda
λ₁ = 500nm si λ₂ = 600nm. Interfranja figurii de interferenta formata de prima radiatie pe ecranul dispozitivului este i₁ = 1mm.
a. Calculati interfranja figurii de interferenta formata pe ecranul dispozitivului de cea de-a doua radiatie.
Rezolvare:   i₁ = λ₁·D/2ℓ,   D/2ℓ = i₁/λ₁,   i₂ = i₁·λ₂/λ₁ = 1.2mm.    →  (3p)
b. Determinati distanta care separa maximul de ordinul trei al radiatiei cu
λ₁ = 500nm, de al treilea minim format de radiatia cu λ₂ = 600nm, situate de aceeasi parte a maximului central.
Rezolvare:   x_max = 2k·λ₁·D/2ℓ = 6·i₁ = 6mm,
x_min = (2k - 1)·λ₂·D/2ℓ = 5·i₂ = 6mm, Δx = 0.    →  (4p)
c. Stabiliti distanta minima, fata de franja centrala, la care se suprapun maximele celor doua radiatii.
Rezolvare:   x_max = k₁·λ₁·D/2ℓ   x_max = k₂·λ₂·D/2ℓ
k₁·λ₁ = k₂·λ₂,   k₁/k₂ = λ₂/λ₁ = 600/500 = 6/5.
  k₁ = 6,   k₂ = 5,   x_max = k₁·λ₁·D/2ℓ = k₁·i₁ = 6mm.    →  (4p)
d. In fata uneia dintre fante se plaseaza o lama din sticla avand grosimea
e = 20 μm si indicele de refractie n = 1.5. Calculati deplasarea maximului central pe ecranul dispozitivului.
Rezolvare:   δ' = e(n-1), in prezenta lamei
δ₁/2ℓ = x/D,   in absenta lamei,   δ' = δ₁, sau e(n-1) = x·2ℓ/D,
x = e(n-1)·D/2ℓ   i₁ = λ₁·D/2ℓ   D/2ℓ = i₁/λ₁,
x = e(n-1)·i₁/λ₁ = 2cm.    →  (4p)