Examenul de bacalaureat national 2015
Proba E. d)
Proba scrisa la FIZICA
Filiera teoretica – profilul real,
Filiera vocationala – profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICA Varianta 9
Se considera: viteza luminii in vid c = 3·10⁸m/s, constanta Planck h = 6,6·10^-34 J·s.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Doua radiatii luminoase au lungimile de unda λ₁ = 500nm si λ₂ = 0,5μm. Raportul lungimilor de unda λ₁/λ₁ este:
a.  0,1    b.  1    c.  10    d.  100    (3p)
Raspuns:   b.  →(3p)
2. O sursa punctiforma de lumina este situata in focarul obiect al unei lentile convergente. Fasciculul de lumina care iese din lentila este:
a.  paralel    b.  convergent    c.  divergent    d.  punctiform    (3p)
Raspuns:   a.  →(3p)
3. Un sistem optic centrat este format din doua lentile alipite avand convergentele C₁ si respectiv C₂. Convergenta sistemului poate fi calculata cu relatia:
a.  C = C₁/C₂    b.  C = C₁·C₂    c.  C = C₁ + C₂    d.  C = C₁ - C₂    (3p)
Raspuns:   c.  →(3p)
4. Graficul din figura alaturata a fost obtinut intr-un studiu experimental al efectului fotoelectric extern si prezinta dependenta energiei cinetice maxime a fotoelectronilor emisi, de frecventa radiatiei incidente pe doi fotocatozi C₁ si C₂. Daca cei doi fotocatozi sunt iradiati cu radiatii electromagnetice avand frecventa ν = 6·10¹⁴Hz putem afirma:
a. ambii fotocatozi emit fotoelectroni
b. numai primul fotocatod (C₁) emite fotoelectroni
c. numai al doilea fotocatod (C₂) emite fotoelectroni
d. nici un fotocatod nu emite fotoelectroni. (3p)
Raspuns:   b.  →(3p)
5. O raza de lumina venind din aer cade sub unghiul de incidenta i = 60^° pe suprafata unui mediu transparent si se refracta sub unghiul r = 30^°. Indicele de refractie al mediului transparent este aproximativ egal cu:
a.  1,33    b.  1,41    c.  1,66    d.  1,73    (3p)
Raspuns:   d.  →(3p) sini/sinr = n/n_aer



II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O lentila subtire convergenta, cu distanta focala de 5cm, formeaza pe un ecran imaginea clara a unui obiect asezat perpendicular pe axa optica principala a lentilei. Obiectul are inaltimea de 2cm. Distanta dintre obiect si lentila este de 30cm.
a. Calculati convergenta lentilei.
Rezolvare: C = 1/f
C = 20m_-1.   →(3p)
b. Determinati distanta dintre lentila si ecran.
Rezolvare:   f = 5cm,   - x₁ = 30cm,   1/x₂ - 1/x₁ = 1/f,   x₂ = 6cm.    → (4p)
c. Obiectul este deplasat intr-o noua pozitie. Calculati inaltimea imaginii clare a obiectului daca aceasta se obtine pe ecranul adus la 10cm fata de centrul optic al lentilei.
Rezolvare:   β = x'₂/x'₁ = y'₂/y₁, x'₁ = x'₂·f/(f - x'₂) = - 10cm
y'₂ = (x'₂/x'₁)·y₁ = - 2cm.    → (4p)
d. Realizati un desen in care sa evidentiati constructia imaginii obiectului prin lentila, in situatia descrisa la punctul c.
Pentru desenul alaturat → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Distanta dintre fantele unui dispozitv Young este 2ℓ = 1,5mm, iar distanta care separa planul fantelor de ecranul pe care se observa figura de interferenta este D = 3m. Sursa este plasata pe axa de simetrie a dispozitivului si emite o radiatie luminoasa monocromatica si coerenta cu lungimea de unda λ = 500nm.
a. Calculati frecventa radiatiei monocromatice utilizate.
Rezolvare: ν = c/λ = 6·10¹⁴Hz.   →(3p)
b. Determinati interfranja figurii de interferenta observate pe ecran.
Rezolvare:δ₁ = (n₁ -1 )·e₁i = λ·D/2ℓ = 1mm.    → (4p)
c. Determinati distanta, masurata pe ecran, care separa maximul de ordinul 3 aflat de o parte a maximului central, de primul minim de interferenta situat de aceeasi parte a maximului central.
Rezolvare:  Δx = x_max3 - x_min0 = k·λ·D/2ℓ = [(2K + 1)·λ/2·D]/2ℓ = 3i - i/2 = 2.5mm.   → (4p)
d. Una dintre fantele dispozitivului se acopera cu o lama transparenta, de grosime e₁ = 12mm si indice de refractie n₁ = 1,5, iar cealalta fanta se acopera cu o alta lama transparenta, de grosime e₂ = 15mm si indice de refractie n₂. Sistemul de franje observat pe ecran nu isi modifica pozitia. Determinati indicele de refractie n₂.
Rezolvare:  δ₁ = δ₂,   δ₁ = (n₁ -1 )·e₁  δ₂ = (n₂ -1 )·e₂
(n₁ -1 )·e₁ = (n₂ -1 )·e₂,   n₂ = 1.4.   →(3p)