Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica - profilul real, filiera vocationala - profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICA Varianta 2
Se considera: viteza luminii in vid c = 3·10⁸m/s, constanta Planck h = 6,6·10^-34J·s.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. O radiatie monocromatica incidenta pe un catod produce efect fotoelectric. Cresterea energiei radiatiei incidente pe catod in unitatea de timp, cu mentinerea frecventei constante, determina:
a. cresterea energiei cinetice maxime a electronilor emisi de catod;
b. cresterea numarului de electroni emisi de catod in unitatea de timp;
c. scaderea intensitatii curentului fotoelectric de saturatie;
d. scaderea lucrului mecanic de extractie. (3p)
Raspuns:  b. cresterea fluxului energetic determina cresterea intensitatii curentului fotoelectric.  → (3p)
2.Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, unitatea de masura in S.I a marimii fizice exprimata prin raportul h·λ^-1 este:
a.   m·s^-1;    b. Hz;    c. J·s·m^-1;    d. J·s^-1·m.    (3p)
Raspuns:  c.   → (3p)
3. O raza de lumina monocromatica se propaga prin aer si intalneste fata superioara a unei lame cu fete plane si paralele, confectionata din sticla cu indicele de refractie n = 1,41 (≈ √2 ). Unghiul de incidenta este i = 45^o. Lama are grosimea h = 1,73cm (≈ √3 cm) si fata inferioara argintata. Distanta dintre punctul de incidenta si punctul de emergenta din lama al razei de lumina, dupa reflexia pe suprafata argintata, este:
a.1 cm;    b.1,5 cm;    c.1,73 cm;    d. 2 cm.    (3p)
Raspuns:
d. BC/AB = tgr = sinr/cosr = sinr/√(1 - sin²i),
 sini/sinr = n, sinr = sini/n
BC/h = [sini]/n·√(1 - sin²i)
BC/h = [√2]/2·√2(1 - 1/4) = 1/√3,
2BC = AE = 2cm .  → (3p)
4. In graficul din figura alaturata este reprezentata dependenta modulului tensiunii electrice de stopare in functie de frecventa radiatiei incidente pe catodul unei fotocelule. Lucrul mecanic de extractie a fotoelectronilor din catod este de aproximativ:
a. 8,8·10^-19J;    b. 7,8·10^-19J;    c. 6,8·10^-19J;    d. 5,8·10^-19J.    (3p)
Raspuns:   d.  L_ext = h·ν_o = 6,6·10^-34J·s·8.8·10¹⁴s^-1 = 5.808·10^-19J.  → (3p)
5. Doua lentile avand convergentele C₁ = 10 m^-1 si respectiv C₂ = 5 m^-1 alcatuiesc un sistem afocal. Distanta dintre lentile este:
a. 15 cm;    b. 20 cm;    c. 30 cm;    d. 40 cm.    (3p)
Raspuns:   c.  d = f₁ + f₂ = 1/C₁ + 1/C₂ = 0.3m.  → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Pe un banc optic se afla un sistem optic centrat, format din doua lentile situate la distanta de 30 cm una de alta. Perpendicular pe axa optica principala, la distanta de 20 cm in fata primei lentile, se afla un obiect luminos liniar inalt de 1 cm. Imaginea acestui obiect, formata de prima lentila, este reala si are aceeasi inaltime cu obiectul.
a. Calculati distanta focala a primei lentile;
Rezolvare:  β₁ = - 1 = x₂/x₁,  x₂ = - x₁ = 20cm,
1/x₂ - 1/x₁ = 1/f₁,  f₁ = x₁·x₂/(x₁ - x₂) = x₂/2 = 10cm.  → (4p)
b. Determinati distanta la care se formeaza imaginea finala a obiectului data de sistemul optic, masurata in raport cu a doua lentila, daca aceasta din urma are convergenta C₂ = - 10 m^-1;
Rezolvare:  1/f₂ = 1/x'₂ - 1/x'₁,  x'₂ = o'A" = x'₁·f₂/(x'₁ + f₂) = -5cm.   → (4p)
c. Calculati inaltimea imaginii finale formate de sistemul de lentile;
Rezolvare:  β₁ = x₂/x₁ = y'/y= - 1,  β₂ = x'₂/x'₁ = y"/y' = -5cm/-10cm = 0.5.  Inmultim β₁ cu β₂,   β₁·β₂ = (y'/y)·(y"/y') = y"/y,  y" = y·β₁·β₂ = 1cm·(-1)·0.5 = - 0.5cm.   → (4p)
d. Realizati un desen in care sa evidentiati constructia imaginii obiectului prin sistemul de lentile.   → (4p)


III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Se realizeaza un experiment de interferenta cu un dispozitiv Young plasat in aer. Distanta dintre fantele dispozitivului este 2ℓ = 0,5 mm, iar ecranul pe care se observa franjele de interferenta se afla la distanta D = 1m de planul fantelor. Interfranja masurata pe ecran este i = 1mm . Determinati:
a. lungimea de unda a radiatiei monocromatice folosite;
Rezolvare:  i = λ·D/2ℓ,  λ = i·2ℓ/D = 10^-3m·05·10^-3m/1m = 5·10^-7m.   → (4p)
b. diferenta de drum optic dintre undele care produc pe ecran maximul de ordin 2;
Rezolvare:  δ = k·λ = 2·5·10^-7m = 10^-6m.  → (3p)
c. distanta dintre franja luminoasa de ordinul 2 situata de o parte a maximului central si a doua franja intunecoasa situata de cealalta parte a maximului central;
Rezolvare:  x_mink = k·λ·D/2ℓ = 2·i = 2mm,
x_mink' = [(2k' +1)·D/2ℓ·λ/2,  k' = 1,  x_mink' = 1.5·i = 1.5mm
x = x_maxk + x_mink' = 3.5mm.   → (4p)
d. indicele de refractie al unei lame transparente de grosime 2μm, cu fetele plane si paralele, care, asezata in dreptul uneia dintre fantele dispozitivului, determina deplasarea maximului central in locul in care se forma maximul de ordinul 2 in absenta lamei.
Rezolvare:  δ = e(n - 1) = k·λ,   n = k·λ/e + 1 = 1.5.   → (4p)