Termodinamica 30 iunie 2017 filiera tehnologica
Examen de bacalaureat national 2017
Proba E. d)
Fizica
Filiera tehnologica – profilul tehnic si profilul resurse naturale si protectia mediului
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 4
Se considera: numarul lui Avogadro N
A = 6,02·10
23mol
-1, constanta gazelor ideale
R = 8,31J·mol
-1·K
-1.
Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia:
p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Dependenta presiunii p, a aerului din interiorul unui balonas de sapun, de raza r a balonasului este data
de relatia p = a/r + b, unde a si b sunt doua constante. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in
manualele de fizica, unitatea de masura in S.I. a constantei b este:
a. N/m; b. N/m
2; c. N·m;
d. N·m
2. (3p)
Raspuns: b. → (3p)
2. Dintre marimile fizice de mai jos, marime fizica de proces este:
a. presiunea; b. temperatura; c. energia interna;
d. caldura. (3p)
Raspuns: d. → (3p)
3. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, raportul dintre caldura molara C si
caldura specifica c a unei substante este:
a. μ; b. ν; c. 1/μ;
d. 1/ν. (3p)
a. μ; b. ν; c. 1/μ;
d. 1/ν. (3p)
Raspuns: a. → (3p)
4. In graficul din figura alaturata este prezentata dependenta presiunii unui gaz de
temperatura acestuia, in cursul unui proces ciclic in care cantitatea de gaz ramane
constanta. Intre volumele ocupate de gaz in starile (1), (2) si (3) exista relatia:
a. V
1 = V
2 > V
3;
b. V
1 = V
2 < V
3
c. V
1 < V
2 = V
3;
d. V
1 = V
3 < V
2. (3p)
Raspuns: a. Din graficul al doilea rezulta a. → (3p)
5. Intr-un proces in care temperatura ramane constanta, caldura absorbita de o cantitate constanta de gaz
ideal este de 100 J. Lucrul mecanic efectuat de gaz in acest proces are valoarea:
a. -100 J; b. 0 J; c. 100 J; d. 200 J. (3p)
Raspuns: c. Q = L = 100J. → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O butelie cu volumul V = 16,62 L contine un amestec de oxigen (μ
1 = 32g/mol) si heliu (μ
2 = 4 g/mol ) in
raportul molar ν
1/ν
2 = 2/3. La temperatura t = 27
°C, presiunea amestecului de gaze din butelie este
p = 15·10
5N/m
2. Determinati:
a. masa unui atom de heliu;
Rezolvare: μ
2 = m
oHe·N
A. m
oHe = μ
2/N
A ≅ 6.6·10
-27kg. → (3p).
b. numarul total de molecule de gaz din butelie;
Rezolvare: p·V = ν·R·T = (N/N
A)·R·T, N = p·V·N
A/R·(T
o + t) = 6.02·10
24.
→ (4p)
c. masa amestecului de gaze din butelie;
Rezolvare: ν = N/N
A = 10mol, ν
1 = (2/3)·ν
2,
ν = (2/3)·ν
2 + ν
2 = (5/3)·ν
2, ν
2 = (3/5)·ν = 6mol,
iar ν
1 = 4mol.
m
1 = ν
1·μ
1 = 128g.
m
2 = ν
2·μ
2 = 24g, m = m
1 + m
2 =152g. → (4p)
d. presiunea amestecului de gaze din butelie daca temperatura gazului a crescut cu ΔT = 20 K.
Rezolvare: p'·V = ν·R·(T + ΔT), p' = ν·R·(T + ΔT)/V = 16·10
5N/m
2. → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un gaz ideal biatomic (C
v = 2,5R) se afla initial in starea (1) in care ocupa volumul V
1 = 1L la presiunea
p
1 = 2·10
5 N/m
2. Din starea (1) gazul se destinde la presiune constanta pana in starea (2)
in care volumul ocupat de gaz este V
2 = 2·V
1. Din starea (2) gazul este racit la volum constant pana in
starea (3) in care temperatura gazului este T
3 = T
1.
a. Reprezentati grafic in coordonate p - V succesiunea de procese
(1) → (2) → (3).
Rezolvare: Reprezentarea corecta. → (4p)
b. Calculati lucrul mecanic efectuat de gaz in procesul (1) → (2).
Rezolvare: L = p
1·(V
2 - V
1) = p
1·V
1 = 200J. → (3p)
c. Determinati energia interna a gazului in starea (2).
Rezolvare: U = ν·C
V·T
2 = 2.5·ν·R·T
2 =
2.5·p
1·V
2 = 5·p
1·V
1 = 1000J. → (4p)
d. Calculati caldura schimbata de gaz cu mediul extern in procesul (2) → (3).
Rezolvare: Q = ν·C
V·(T
3 - T
2) = 2.5·ν·R·T
1 -
2.5·ν·R·T
2
Q = 2.5·p
1·V
1 - 2.5·p
1·V
2
Q = - 2.5·p
1·V
1 = - 500J. → (4p)
