Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d)
Fizica
Filiera tehnologica – profilul tehnic si profilul resurse naturale si protectia mediului
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 10
Se considera: numarul lui Avogadro N
A = 6.02·10
23mol
-1, constanta gazelor ideale
R = 8.31J/mol·K . Intre parametrii
de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Temperatura unei cantitati constante de gaz ideal monoatomic:
a. creste intr-o destindere izoterma;
b. creste intr-o destindere adiabatica;
c. scade intr-o destindere izoterma;
d. scade intr-o destindere adiabatica. (3p)
Raspuns: d. →(3p)
2. Caldura schimbata de un gaz ideal cu mediul exterior, intr-un proces izocor, se poate exprima prin relatia:
a. Q = p·ΔV; b. Q = νC
p·ΔT;
c. Q = νC
V·ΔT; d. Q = 0. (3p)
Raspuns: c. →(3p)
3. Unitatea de masura în SI pentru caldura specifica este:
a. J/kg·K; b. J/mol·K;=; c. J/K; d. J·Kg/K.
(3p)
Raspuns: a. →(3p)
4. Doua corpuri cu mase egale, avand temperaturi diferite, sunt puse in contact termic. Caldurile specifice
ale celor doua corpuri sunt in relatia
c
1 = 3c
2 , iar intre temperaturile initiale ale celor doua corpuri exista
relatia T
2 = 3·T
1. Temperatura finala T a sistemului dupa stabilirea echilibrului termic, se exprima ca:
a.T =2.5·T
1 · b. T= 1.5·T
1 c. T = 0.5·T1 d. T = 0.5·T
1.
(3p)
Raspuns: b. Q
1 = Q
2,
m·c
1·(T - T
1) = m·c
2·(T
2 - T),
T = 1.5·T
1. →(3p)
5. Trei cantitati egale din acelasi gaz, considerat ideal, sunt inchise etans in trei vase de
sticla avand volumele V
1, V
2 si respectiv V
3. In figura alaturata este reprezentata, pentru
fiecare vas, dependenta presiunii gazului de temperatura acestuia. Relatia dintre
volumele V
1, V
1 si V
3 este:
a. V
1 < V
2 < V
3;
b. V
2 < V
1 < V
3;
c. V
1 = V
2 = V
3;
d. V
3 < V
2 < V
1. (3p)
Raspuns: a. p
1·V
1 = p
2·V
2
, din grafic p
1 > p
2 → V
2 > V
1
p
2·V
2 = p
3·V
3, p
2 > p
3,
→ V
3 > V
2, deci V
3 > V
2 > V
1.
→(3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Intr-o butelie avand volumul V = 3L se afla metan
(μ = 16g/mol), considerat gaz ideal, la presiunea
p
1 = 1.662·10
5Pa si temperatura T
1 = 300K. In butelie se introduce o cantitate
suplimentara de metan,
astfel incat presiunea creste la p
2 = 1.6·p
1, iar temperatura sistemului creste la T
2 = 320K. Determinati:
a. cantitatea de gaz din butelie in starea initiala;
Rezolvare: p
1·V = ν
1·R·T
1,
ν
1 = p
1·V/R·T
1 = 0.2mol. →(3p)
b. numarul de molecule de gaz din butelie in starea finala;
Rezolvare: p
2·V = ν
2·R·T
2,
ν
2 = p
2·V/R·T
2 = 0.2mol,
ν
2 = N/N
A,
N = ν
2·N
A ≈ 1.8·10
23. →(4p)
c. densitatea gazului in starea finala;
ρ
2 = m
2/V = p·μ/R·T
2 = 1.6Kg/m
3. →(4p)
d. temperatura T
3
la care trebuie racit gazul pentru ca presiunea acestuia sa ajunga din nou la valoarea
initiala, p
1.
Rezolvare: p
1/T
3 = p
2/T
2, T
3 = p
1·T
2/p
2 = 200K. →(4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O cantitate data de gaz ideal biatomic, avand caldura molara izocora
C
V = 2.5·R, parcurge ciclul 1 → 2 → 3 → 1 reprezentat in coordonate V - T in
figura alaturata. In starea initiala gazul ocupa volumul V
1 = 2·10
-3 si se afla la presiunea
p
1 =10
5Pa. Se cunoaste ln2 ≈ 0,7.
a. Reprezentati ciclul in coordonate p - V.
Rezolvare: Reprezentarea corecta in coordonate p - V este prezentata in figura alaturata. →(3p)
b. Calculati variatia energiei interne in procesul 1 → 2
Rezolvare: T
2 = T
3 = 2·T
1,
ΔU
12 = ν·C
V·(T
2 - T
1) = 2.5·ν·R·T
1,
ΔU
12 = 2.5·p
1·V = 500J. →(4p)
c. Calculati caldura cedata de gaz in decursul transformarii ciclice.
Rezolvare: Q
cedat = ν·C
p·(T
1 - T
3) =
- ν·(C
V + R)·T
1,
Q
cedat = - 3.5·p
1·V = - 700J. →(4p)
d. Determinati lucrul mecanic efectuat de gaz in transformarea 2 → 3.
Rezolvare: L
23 = ν·R·T
2·lnV
3/V
2,
3 → 1 V
3/T
2 = V
1/T
1, de unde V
3/V
1 = 2,
L
23 = 1.4·ν·R·T
1 = 1.4·p
1·V = 280J. →(4p)
