Examen de bacalaureat national 2016
Proba E. d)
Proba scrisa la FIZICA
Filiera teoretica – profilul real, Filiera vocationala – profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 9
Se considera: numarul lui Avogadro N
A = 6,02·10
23mol
-1, constanta gazelor ideale
R = 8.31J/mol·K
Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Un gaz ideal se destinde adiabatic. Putem afirma ca in cursul acestui proces:
a. volumul gazului scade;
b. gazul absoarbe caldura;
c. energia interna a gazului ramane constanta;
d. gazul efectueaza lucru mecanic. (3p)
Raspuns: d. →(3p)
2. Simbolurile unitatilor de masura fiind cele utilizate in manuale, unitatea de masura a raportului dintre
caldura primita de un corp si csldura specifica a materialului din care este alcatuit, Q/c, este:
a. kg
-1·K
-1; b. mol·K; c. kg·K; d. J·kg
-1·K
-1 (3p)
Raspuns: c. J/J/kg·K = kg·K →(3p)
3. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, expresia variatiei energiei interne in
cursul unui proces termodinamic este:
a. ΔU = ν·C
V·ΔT; b. ΔU = ν·C
p·ΔT; c. ΔU = ν·C
V·T;
d. ΔU = ν·R·ΔT. (3p)
Raspuns: a. →(3p)
4. Intr-o incinta etansa este inchisa o cantitate de gaz ideal. Graficul alaturat reda
dependenta energiei interne a gazului din incinta, in functie de temperatura sa
absoluta. Cand temperatura gazului este t = 27
°C, valoarea energiei interne a
gazului este egala cu:
a. 7,5 J;
b. 7,5 kJ;
c. 8,5 kJ;
d. 85 kJ. (3p)
Raspuns: b. ΔU = ν·CV·ΔT, ν·CV = ΔU/ΔT = 25J/K, ΔU = 7.5kJ → (3p)
5. O cantitate data de gaz ideal efectueaza o transformare in care presiunea gazului depinde de volum dupa
legea p = a·V, a = constant. Initial gazul se afla la temperatura T
1 si ocupa volumul V
1 si se destinde pana la
volumul V
2 = 2·V
1. Temperatura gazului in starea 2 este:
a. T
2 = T
1; b. T
2 = 1,5·T
1; c. T
2 = 2·T
1; d. T
2 = 4·T
1. (3p)
Raspuns: d. p1 = a·V1 p2 = a·V2 p1/p2 = 1/2
p1·V1 = ν·R·T1, p2·V2 = ν·R·T2 p1/p2 = (V2/V1)·T1/T2, T2 4T2.→ (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Doua vase, de volume V
1 = 24,93 L si V
2 = 16,62 L, sunt conectate printr-un tub subtire de volum neglijabil
prevazut cu un robinet initial inchis, ca in figura alaturata. In primul vas se afla heliu (μ
He = 4 g/mol) la
presiunea p
1 = 3·10
5Pa, iar in al doilea vas se afla aer (μ
aer = 29 g/mol) la presiunea p
2 = 1,5·10
5 Pa
. Cele douã gaze, considerate ideale, se afla la aceeasi temperatura t = 27
°C. Determinati:
a. cantitatea de heliu din primul recipient;
Rezolvare: p
1·V
1 = ν
1·R·T, ν
1 = p
1·V
1/R·T = 3mol. → (3p)
b. densitatea aerului din al doilea recipient;
Rezolvare: p
2·V
2 = (m
aer/μ
aer)·R·T, ρ = m
aer/V
2 =
p
2·μ
aer/R·T = 1,5·10
5Pa·29·10
-3kg/mol/8.31J/mol·K = 1.74kg/m
3. → (4p)
c. presiunea care se stabileste in vase dupa deschiderea robinetului, temperatura
ramanand constanta;
Rezolvare: p·(V
1 + V
2) = (ν
He + ν
aer)·R·T =
ν
He·R·T + ν
aer·R·T, p = (p
1V
1 + p
2V
2)/(V
1 + V
2) =
2.4·10
5Pa. → (4p)
d. masa molara a amestecului obþinut in urma deschiderii robinetului.
Rezolvare: (ν
He + ν
aer) = (m
He + m
aer)/μ
amestec,
μ
amestec = (m
He + m
aer)/(ν
He + ν
aer),
m
He = p
1·V
1μ
He/RT,
m
aer = p
2·V
2μ
aer/RT,
m
aer = p
2·V
2·μ
aer/RT, μ
amestec = 10.25g/mol. → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O cantitate data de gaz ideal monoatomic (C
V = 1,5·R) aflata iniial in starea 1,
caracterizata de presiunea p
1 = 10
5Pa, volumul V
1 = 1 L si temperatura T
1 = 300 K,
parcurge procesul ciclic reprezentat in figura alaturata in coordonate p - T. Se
considera ln2 ≈ 0,7.
a. Reprezentati grafic procesul ciclic in sistemul de coordonate
p-V.
Rezolvare: Pentru grafic. → (3p)
b. Calculati lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior in transformarea 1 - 2.
Rezolvare: L = ν·R·T·lnV
2/V
1 = p
1·V
1·lnV
2/V
1
p
1·V
1 = p
2·V
2 = 2·p
1·V
2, V
2 = V
1/2
L = p
1·V
1·ln1/2 = - 0.7·p
1·V
1 = - 70J. → (4p)
c. Determinati caldura schimbata de gaz cu mediul exterior in transformarea 3 - 1.
Rezolvare: Q
31 = ν·C
V·(T
1 - T
3) =
- 1.5ν·R(T
3 - T
1) = -1.5·[ν·R·T
3 - ν·R·T
3] =
- 1.5·[p
2·V
1 - p
1·V
1] = - 1.5·p
1·V
1 = - 150J. → (4p)
d. Determinati randamentul unui motor termic ce ar functiona dupa un ciclu Carnot intre
temperaturile extreme atinse in timpul acestui proces ciclic.
Rezolvare: De la 2-3 p = cst, V
3/T
3 = V
2/T
2, V
3 = V
1, T
2 = T
1
V
2 = V
1/2, T
3 = 2·T
1 η = (T
3 - T
1)/T
3 = 0.5 = 50%. → (4p)
