Termodinamica august 2017 filiera teoretica
Examen de bacalaureat national 2017
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica – profilul real, Filiera vocationala – profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 4
Se considera: numarul lui Avogadro N
A = 6,02·10
23mol
-1, constanta gazelor ideale
R = 8,31J·mol
-1·K
-1.
Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia:
p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Ciclul Carnot este format din:
a. doua transformari adiabatice si doua transformari izocore;
b. doua transformari adiabatice si doua transformari izoterme;
c. doua transformari adiabatice si doua transformari izobare;
d. doua transformari adiabatice, o transformare izobara si o transformare izocora. (3p)
Raspuns: b. → (3p)
2. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manuale de fizica, expresia lucrului mecanic schimbat de
o cantitate de gaz ideal cu mediul exterior in cursul unei transformari adiabatice este:
a. L = ν·RΔT; b. L - = ν·R·ΔT;
c. L = ν·C
pT; d. L = - ν·C
VΔT. (3p)
Raspuns: d. → (3p)
3. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, unitatea de masura in S.I. a marimii
fizice exprimate prin produsul m c ΔT este:
a. J·mol
-1·K
-1; b. J·K
-1;
c. J; d. K. (3p)
Raspuns: c. → (3p)
4. O cantitate de gaz ideal biatomic (C
V R = 2.5·R) este supusa unei transformari izobare, in cursul careia
energia interna a gazului scade de la valoarea U
1 = 1.3kJ la valoarea
U
2 = 800J. Caldura schimbata de gaz cu exteriorul in cursul transformarii este:
a. - 700J; b. - 500J; c. - 300J; d. - 100J. (3p)
Raspuns: a. ΔU = U
2 - U
1. = 2.5·νR·ΔT = - 500J.
νR·ΔT = ΔU/2.5 = - 200J,
Q
p = ν·C
p·ΔT = ν·(C
V + R)ΔT = (7/5)·ΔU = - 700J.
→ (3p)
5. O cantitate data de gaz, considerat ideal, este supusa procesului termodinamic ciclic
1 - 2 - 3 - 4 -1 reprezentat in coordonate p - V in figura alaturata. Energia interna a
gazului este maxima in starea:
a. 1; b. 2; c. 3; d. 4. (3p)
Raspuns: c. 1 - 2 incalzire izocora (T
2 > T
1)
2 - 3 incalzire izobara (T
3 > T
2), 3 - 4 racire izocora (T
3 > T
4)
→ T
3 = T
max U
3 = ν·C
V·T
3. → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Intr-un vas de sticla inchis, de volum V = 8.31L se gaseste oxigen
(μ = 32g/mol) la presiunea p
1 = 0.75·10
5Pa
si la temperatura
t
1 = 27
°C. Caldura molara izocora a oxigenului este C
V = 2.5·R.
a. Calculati masa unei molecule de oxigen.
Rezolvare: m
o = μ/N
A ≅ 5.31·10
-23g.
b. Determinati masa de oxigen din vas.
Rezolvare: p
1·V
1 = (m/μ)·R·T
1,
m = p
1·V
1·μ/R·T
1 = p
1·V
1·μ/R·(273 + t
1) =
8g. → (4p)
c. Oxigenul este incalzit pana cand presiunea acestuia devine
p
2 = 10
5Pa. Calculati valoarea temperaturii T
2
atinse de gaz.
Rezolvare: p
2/T
2 = p
1/T
1, T
2 =
p
2/T
1/p
1 = 400K. → (4p)
d. Determinati caldura primita de gaz in cursul procesului de incalzire.
Rezolvare: Q = (m/μ)·C
V·(T
2 - T
1) ≅ 519J. → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un motor termic foloseste ca fluid de lucru un gaz ideal monoatomic (C
V = 1.5·R). Procesul ciclic de
functionare este reprezentat, in coordonate p - V, in figura alaturata. In transformarea
2 - 3 temperatura este constanta, iar in transformarea 3 - 1 presiunea variaza direct
proportional cu volumul. Se cunosc:
p
1 = 10
5Pa, V
1 = 2L, p
2 = 4p
1, p
3 = 2p
1, V
3 = 2V
1, ln2 ≅ 0.7.
Determinati:
a. variatia energiei interne in cursul transformarii 1- 2;
Rezolvare: ΔU
12 = ν·C
V·(T
2 - T
1)
p
1/T
1 = p
2/T
2,
T
2 = (p
2/p
1)·T
1 = 4·T
1,
ΔU
12 = 4.5·ν·R·T
1 = 4.5·p
1·V
1 = 900J.
→ (3p)
b. caldura schimbata de gaz cu exteriorul in cursul transformarii 2 - 3;
Rezolvare: Q
23 = ν·R·T
2·lnV
3/V
2 = p
2·V
1·ln2V
1/V
1
Q
23 = p
2·V
1·ln2 = 560J. → (4p)
c. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul in decursul unui ciclu;
Rezolvare: L
total =
12 + L
23 + L
31 = 0 + Q
23 + Aria
trapez
L
total = Q
23 + (p
1 + p
3)·(V
1 - V
3)/2 = 260J.
→ (4p)
d. randamentul motorului termic.
Rezolvare: η = L
total/Q
p = L
total/(Q
12 + Q
23)
η = L
total/(ν·C
V·(T
2 - T
1) + Q
23) = L
total/(ΔU
12 + Q
23) =
17.8%. → (4p)
