Termodinamica august 2018 filiera teoretica
Examenul de bacalaureat national 2018
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica – profilul real, Filiera vocationala – profilul militar.
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 1
Se considera: numarul lui Avogadro N
A = 6,02·10
23mol
-1, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol
-1·K
-1.
Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile marimilor fizice si ale unitatilor de masura fiind cele utilizate in manualele de fizica, unitatea de
masura in S.I. a marimii exprimate prin raportul p·V/ν·C
V este:
a. K; b. mol; c. J/mol; d. J/K. (3p)
Raspuns: a. [p]
SI·[V]
SI/[ν]
SI·[C
V]
SI
= [(N/m
2)m
3]/mol·J/mol·K = K. → (3p)
2. O cantitate constanta de gaz ideal se destinde adiabatic. Caldura molara C a gazului in aceasta
transformare este:
a. C = 0; b. C = C
p; c. C = C
V; d. C → ∞. (3p)
Raspuns: a. Q = m·c·ΔT = C·ΔT = 0. → (3p)
3. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, relatia dintre capacitatea calorica C
si caldura specifica c este:
a. C = c/m; b. C = ν/c; c. C = ν·c; d. C = m·c. (3p)
Raspuns: d. → (3p)
4. In graficul din figura alaturata este reprezentata dependenta presiunii unui gaz
ideal de volumul acestuia, in cursul unui proces in care cantitatea de gaz ramane
constanta. Raportul dintre temperatura maxima si temperatura minima atinsa de
gaz in cursul procesului este egal cu:
a. 2;
b. 4;
c. 6;
d. 8. (3p)
Raspuns: c. p
1·V
1/T
1 =
p
2·V
2/T
2 T
2/T
1 = p
2·V
2/p
1·V
1 = 6.
→ (3p)
5. Un gaz ideal efectueaza un ciclu Carnot reversibil intre temperaturile extreme T
1 = 500 K si T
2 = 300 K .
Randamentul ciclului este:
a. 20%; b. 40%; c. 60%; d. 80%. (3p)
Raspuns: b. η = (T
1 - T
2)/T
1 = 40%. → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O butelie cu volumul V = 8,31dm
3 contine un amestec gazos format din
ν
1 = 1,5 mol de oxigen
(μ
1 = 32g/mol) si m
2 = 2 g de heliu (μ
2 = 4g/mol). Caldurile molare la volum constant ale celor doua gaze
sunt C
V1 = 2,5R si
C
V2 = 1,5R. Amestecul se afla la temperatura T = 300K si poate fi considerat gaz ideal.
Determinati:
a. numarul total de particule (molecule de oxigen si de atomi de heliu) din amestecul gazos;
Rezolvare:
ν
1 = N
1/N
A, N
1 = ν
1·N
A = 9.03·10
23molecule.
m
2/μ
2 = N
2/N
A, N
2 = (m
2/μ
2)·N
A = 3.01·10
23atomi.
N = N
1 + N
2 = 12.04·10
23particule. (4p)
b. presiunea amestecului gazos din butelie;
Rezolvare:
p·V = (ν
1 + m
2/μ
2)·R·T.
p = [(ν
1 + m
2/μ
2)·R·T]/V = 6·10
5N/m
2. (3p)
c. masa molara medie a amestecului gazos din butelie;
Rezolvare:
μ
medie = m
amestec/ν
amestec = (ν
1·μ
1 + m
2)/
(ν
1 + m
2/μ
2) = 25g/mol. (4p)
d. caldura necesara amestecului gazos din butelie pentru a se incalzi cu
ΔT = 50K.
Rezolvare:
Q = Q
1 + Q
2 = [ν
1·C
V1 + (m
2/μ
2)·C
V2]·ΔT.
Q ≅ 1.87kJ. (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O cantitate constanta de gaz ideal poliatomic (C
V = 3·R), se afla initial in starea (1) in care presiunea
gazului este p
1 = 10
5Pa, iar volumul ocupat de acesta este V
1 = 1L. Gazul efectueaza un proces ciclic
1 → 2 → 3 → 4 → 1 format din urmatoarele transformari:
1 → 2 incalzire la volum constant pana in starea (2) in care presiunea gazului este p
2 = 2·p
1;
2 → 3 destindere la presiune constanta pana in starea (3) in care V
3 = 2·V
1;
3 → 4 racire la volum constant;
4 → 1 comprimare la presiune constanta.
a. Reprezentati procesul ciclic efectuat de gaz In coordonate p - V.
Rezolvare:
Pentru reprezentarea grafica se acorda (4p)
b. Determinati energia interna a gazului in starea (3).
Rezolvare:
U
3 = ν·C
V·T
3 = 3·ν·R·T
3 = 3·p
2·V
3 =
12·p
1·V
1 = 1200J. → (3p)
c. Calculati caldura cedata de gaz intr-un ciclu complet.
Rezolvare:
Q
ced = Q
34 + Q
41, C
p = C
V + R = 4R
Q
ced = ν·C
V·(T
4 - T
3) + ν·C
p·(T
1 - T
4)
Q
ced = 3·ν·R(T
4 - T
3) + 4·ν·R(T
1 - T
4)
Q
ced = 3·ν·R·T
4 - 3·ν·R·T
3 + 4·ν·R·T
1 -
4·ν·R·T
4
Q
ced = 6·p
1·V
1 - 16·p
1·V
1 = - 10·p
1·V
1
= -1000J. → (4p)
d. Calculati randamentul unui motor termic care ar functiona dupa acest ciclu.
Rezolvare:
η = L
total/Q
primit, L
total = L
23 + L
41 =
p
2·(V
3 - V
2) + p
1·(V
1 - V
3) = p
1·V
1,
Q
primit = |Q
ced| + L
total = 11·p
1·V
1
η = p
1·V
1/11·p
1·V
1 = 1/11 ≅ 9%. → (4p)
