Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d) – 4 iulie 2014
Fizica
Filiera tehnologica – profilul tehnic si profilul resurse naturale si protectia mediului
♦Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 4
Se considera: numarul lui Avogadro N_A = 6.02·10²³mol^-1, constanta gazelor ideale R = 8.31J·mol^-1·K^-1 Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de masura in S.I. a marimii fizice exprimate prin produsul dintre capacitatea calorica si variatia temperaturii unui corp este:
a.  J;    b.  J/kg;   c.  kg;    d.  J/K   (3p)
Raspuns: a. [C]_SI·[ΔT]_SI = [J/K]·K = J.   → (3p)
2. In destinderea adiabatica a unui gaz ideal:
a.   gazul schimba caldura cu mediul exterior;
b.   presiunea gazului creste;
c.   temperatura gazului scade;
d.   energia interna a gazului creste. (3p)
Raspuns: c.   → (3p)
3. O cantitate ν = 1mol de gaz ideal primeste caldura Q = 9.972 kJ intr-o transformare reprezentata in coordonate V-T in figura alaturata. Caldura molara izobara C_p a gazului este egala cu:
a.    8,31J/ mol·K;    b.  12,46J/ mol·K;    c.   20,77J/ mol·K    d.  33,24J/ mol·K.   (3p)
Raspuns: d. C_p = Q/ν·Δ = 33.24J/ mol·K     → (3p)
4. Un cilindru cu piston contine aer la presiunea p₁ = 100kPa. Aerul din incinta este comprimat izoterm pana cand volumul sau scade cu 20%. Presiunea aerului, dupa comprimarea sa, devine egala cu:
a.  125kPa;    b.  150kPa;    c. 200kPa;    d.  250kPa.     (3p) Raspuns: a. V₂ = V₁ - ΔV = V₁ - 0.2·V₁ = 0.8·V₁
p₁·V₁ = p₂·V₂,  p₂ = p₁/0.8 = 125kPa.    → (3p)
5. Intr-o incinta inchisa de volum V = 83.1dm³ se afla heliu la presiunea p = 10⁵Pa si temperatura T = 301 K . Numarul de atomi de heliu din incinta este egal cu:
a.  2·10²⁴ b. 10²⁴ c. 2·10²³ d. 10²³ (3p)
Raspuns: a. p·V = ν·R·T = (N/N_A)·R·T   N = (p·V·N_A)/R·T,  N = 2·10²⁴.    → (3p)



II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O butelie cu volumul V = 41.55dm³ contine o masa m₁ = 100 g de oxigen (μ = 32g/mol) la temperatura t₁ = 15^oC. Caldura molara izocora a oxigenului este C_V = 2.5R.
a. Calculati presiunea oxigenului din butelie.
Rezolvare: p₁·V = ν·R·T₁,   p₁ = (m₁·R·T₁)/μ·V,
 p₁ = 1.81·10⁵Pa ≈ 1.8·10⁵.     → (3p)
b. Oxigenul din butelie este incalzit astfel incat presiunea sa a crescut cu Δp = 0.4·10⁵Pa. Determinati temperatura oxigenului dupa incalzire.
Rezolvare: p₁/T₁ = p₂/T₂,  p₁/T₁ = (p₁ + Δp)/T₂,
T₂ = [(p₁ + Δp)]·T₁/p₁,  T₂ = 352K.    → (4p)
c. Determinati variatia energiei interne a oxigenului in urma cresterii temperaturii sale.
Rezolvare: ΔU = ν·C_V·(T₂ - T₁) = (m₁/μ)·C_V·(T₂ - T₁),
ΔU = 4155J.    → (4p)
d. Se deschide robinetul buteliei si se consuma oxigen pana cand temperatura gazului devine egala cu t₁ = 15^oC, iar presiunea gazului scade pana la valoarea p₃ = 10⁵Pa. Determinati masa Δm de oxigen care a fost consumata.
Rezolvare: p₃·V = (m₃/μ)·R·T₁,  Δm = m₁ - m₃,
Δm = m₁ - p₃·V·μ/R·T₁,  Δm ≈ 44.4g.    → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un mol de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R) trece prin succesiunea de transformari reprezentata in coordonate p - V in figura alaturata. Transformarea 2 → 3 este o destindere izoterma pe parcursul careia gazul primeste caldura Q₂₃ = 6731,1J, iar volumul gazului creste pana la
V₃ = 2.7·V₁ ≈ e·V₁, unde e este baza logaritmului natural.
a. Reprezentati succesiunea de transformari in coordonate
V - T.
Rezolvare: Succesiunea de transformari in coordonate
V - T este reprezentata in figura alaturata.
·(T₁ - T₃) b. Calculati valoarea temperaturii gazului in starea 3.
Rezolvare: V₂ = V₁, Q₂₃ = ν·R·T₂·lnV₃/V₂
Q₂₃ = ν·R·T₂·ln2.7·V₁/V₂ = ν·R·T₂·ln2.7,  Q₂₃ = ν·R·T₂,
T₂ = Q₂₃/ν·R,  T₂ = 810K.     → (4p)
c. Determinati caldura schimbata de gaz cu mediul exterior in transformarea 3 → 1.
Rezolvare: Q₃₁ = ν·C_p·(T₁ - T₃),  C_p = C_V + R = 4·R, V₃/T₃ = V₁/T₁, T₃ = T₂ = e·T₁, T₁ = (T₂/e = 810/2.7)K = 300K,  Q₃₁ = 3·νR·(T₁ - T₃) = - 12714.3J.    → (4p)
d. Calculati lucrul mecanic total efectuat de gaz pe un ciclu.
Rezolvare: L₁₂₃₁ = L₁₂ + L₂₃ + L₃₁, L₁₂ = 0,  L₂₃ = Q₂₃ = = 6731,1J, L₃₁ = ν·R·(T₁ - T₂) = - 4238.1J. L₁₂₃₁ = - 2493J.    → (4p)