Examenul de bacalaureat national 2015
Proba E. d)
Proba scrisa la FIZICA
Filiera tehnologica – profilul tehnic si profilul resurse naturale si protectia mediului
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 9
Se considera: numarul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³mol^-1, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mo^l-1·K^-1.
Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Densitatea unui gaz considerat ideal:
a.  creste prin incalzirea gazului la presiune constanta
b.  scade prin destindere la temperatura constanta
c.  scade cu cresterea presiunii la temperatura constanta
d.  creste printr-o incalzire la volum constant (3p)
Raspuns:   b.  →(3p) ρ= p·μ/R·T
2. O cantitate ν de gaz avand masa m si masa molara μ, primeste caldura Q pentru a-si modifica temperatura cu ΔT. Caldura specifica are expresia:
a. c = Q/ΔT    b. c = Q/μ·ΔT    c.  c = Q/m·ΔT    d.  c = Q/ν·ΔT    (3p)
Raspuns:   c.  →(3p)
3. Unitatea de masura in S.I. pentru energia interna este:
a.  J    b.  W    c.  N    d.  K    (3p)
Raspuns:   a.  →(3p)
4. O cantitate ν = 0,12 mol (≈ 1/8.341mol) de gaz ideal monoatomic (C_V = 3/2R) este inchisa intr-un cilindru izolat adiabatic. Gazul este comprimat, astfel incat temperatura creste de la 8^°C la 28^°C. Energia primita de gaz sub forma de lucru mecanic este egala cu:
a.  733 J    b.  440 J    c.  50 J    d.  30 J    (3p)
Raspuns:   d.  →(3p) L_primit = - ν·C_V(T₂ - T₁)
5. Un gaz ideal parcurge transformarea reprezentata in coordonate p - V in figura alaturata. Lucrul mecanic in aceasta transformare are expresia:
a.  12p₀·V₀    b.  6p₀·V₀    c.  5p₀·V₀    d.  3p₀·V₀    (3p)
Raspuns:   d.  →(3p)  Lucrul mecanic este numeric egal cu aria triunghiului din figura. (B·I/2)


II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O butelie din otel avand volumul V = 30 dm³ contine m₁ = 96 g de oxigen (μ = 32g/ mol) la presiunea 1 p = 249,3 kPa. Butelia este prevazuta cu o supapa care ramane inchisa pana in momentul in care presiunea oxigenului devine p₂ = 2p₁. Se neglijeaza efectele dilatarii buteliei la incalzirea acesteia. Determinati:
a. densitatea oxigenului aflat in butelie;
Rezolvare: ρ = m₁/V = 3.2kg/m³.   → (3p)
b. temperatura initiala T₁ a oxigenului din butelie;
Rezolvare: p₁·V = ν·R·T₁ = m₁·R·T₁/μ,  T₁ = p₁·V·μ/m₁·R = 300K.   → (4p)
c. numarul de molecule de oxigen din butelie;
Rezolvare: ν₁ = N/N_A, N = ν·N_A = 18.06·10²³.   → (4p)
d. temperatura maxima T₂ pana la care poate fi incalzita butelia astfel incat supapa sa ramana inchisa.
Rezolvare: p₁/T₁ = p₂/T₂, T₂ = (p₂/p₁)·T₁ = 600K.   → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O cantitate ν = 10 mol de gaz ideal, aflata in starea initiala la temperatura T₁ = 600 K, evolueaza dupa un proces termodinamic ciclic 1→2→3→1 compus din: destindere la temperatura constanta 1→2, pana cand presiunea devine p₂ = 0,5p₁, racire la presiune constanta 2→3, pana la un volum V₃ = V₁ si procesul 3→1 in care volumul este mentinut constant. Se cunoaste C_V = 2,5·R si ln2 ≈ 0,7.
a. Reprezentati grafic procesul termodinamic 1→2→3→1 in coordonate p - V.
Rezolvare:   Pentru graficul din figura alaturata → (3p)
b. Calculati caldura primita de gaz in transformarea 1→2.
Rezolvare:   Q₁₂ = ν·RT₁ln(p₁/p₂).   ≈ 35kJ.→ (4p)
c. Calculati lucrul mecanic L₂₃ schimbat de gaz cu mediul exterior in transformarea 2→3.
Rezolvare:   L₂₃ = p₂·(V₁ - V₂) = p₂·(V₁ - 2V₁) = - 25kJ.  → (4p)
d. Calculati variatia energiei interne a gazului in transformarea 3→1.
Rezolvare:  ΔU₃₁ = ν·C_V·(T₁ - T₃) = ν·C_V·(2·T₃ - T₃) ≈ 62.3kJ.  → (4p)