Examenul de bacalaureat national 2015
Proba E. d)
Proba scrisa la FIZICA
Filiera teoretica – profilul real,
Filiera vocationala – profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 9
Se considera: numarul lui Avogadro N
A = 6,02·10
23mol
-1, constanta gazelor ideale R = 8,31J·mol-1·K-1.
Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = ν·R·T
.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Concentratia moleculelor unui gaz considerat ideal (numarul de molecule din unitatea de volum):
a. creste prin incalzirea gazului la presiune constanta
b. scade prin comprimare la temperatura constanta
c. scade prin destindere adiabatica
d. creste printr-o incalzire la volum constant. (3p)
Raspuns: c. →(3p)
2. Relatia dintre caldura molara C
μ si caldura specifica c a unui gaz cu masa m si masa molara μ este:
a. Cμ = c·μ b. Cμ = c·m c. c = Cμ·μ d. c = Cμ·m (3p)
Raspuns: a. →(3p)
3. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, unitatea de masura in S.I a marimii
fizice definita prin raportul p·μ/R·T este:
a. kg·mol
-1 b. kg·m
3 c. kg·m
-3 d. kg·mol (3p)
Raspuns: c. →(3p)
4. O cantitate ν = 0.12mol (≈ 1/8.31 mol)
de oxigen (C
V = 2,5·R) se afla la temperatura T
1 = 300K. Gazul
sufera o destindere izobara in urma careia volumul a crescut de 2 ori. Energia interna a gazului in starea
finala este aproximativ egala cu:
a. 250 J b. T
2 550 J c. 750 J d. 1500 J (3p)
Raspuns: d. →(3p)
T
2 ν·C
V·T
2, V
1/T
1 = 2·V
1/T
2,
T
2 = 2·T
1 = 600K. T
2, U
2 = 1500J
5. In trei butelii identice, etanse, a caror dilatare termica este neglijabila, se gasesc
cantitati diferite din acelasi tip de gaz considerat ideal. Incalzind gazele, se obtin
variatiile presiunilor celor trei gaze reprezentate in coordonate p-T in figura
alaturata. Intre masele celor trei gaze exista relatia:
a. m
1 < m
2 < m
3
b. m
1 > m
2 > m
3
c. m
1 > m
3 > m
2
d. m
1 < m
3 < m
2 (3p)
Raspuns: b. →(3p) p
1·V = m
1·R·T/μ
m
1 = p
1·V·μ/R·T, m
2 = p
2·V·μ/R·T, m
3 = p
3·V·μ/R·T,
deoarece, p
1 > p
2 > p
3, rezulta m
1 > m
2 > m
3
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un recipient de volum 74,79 L, inchis etans cu o supapa, contine 90 g de gaz. Presiunea si temperatura gazului
din interior sunt aceleasi cu cele ale aerului exterior si au valorile p = 10
5Pa, respectiv t = 27
°C. Supapa se
deschide atunci cand diferenta dintre presiunea gazului din interior si presiunea aerului exterior depaseste
valoarea Δp = 3·10
4 Pa. Calculati:
a. masa molara a gazului din recipient;
Rezolvare: m·R·T/ = m·R·T/μ μ = m·R·T/m·R·T = 30g/mol. → (4p)
b. densitatea initiala a gazului din recipient;
Rezolvare: ρ = m/V ≈ 1.2kg/m
3. → (3p)
c. temperatura maxima T' pana la care poate fi incalzit gazul din recipient astfel incat supapa sa ramana inchisa;
Rezolvare: p' ·V = ν·R·T' → p/T
1 = p' /T' p' = p + Δp. T' = 330K. → (4p)
d. masa de gaz care ar trebui eliminata din recipient, pentru ca presiunea sa ramana p = 10
5Pa, atunci cand
temperatura gazului devine T" = 540K.
Rezolvare: p'·V = m'·R·T"/μ m' = p·V·μ/R·T"
Δm = m - m' = 40g. → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O cantitate ν = 1,5 mol de gaz ideal monoatomic (C
V = 1,5·R), aflat initial in starea
1 la temperatura t
1 = 47
°C, evolueaza dupa un proces termodinamic ciclic
1·2·3·1 reprezentat in coordonate p - V in figura alaturata. Se stie ca
presiunea in starea 2 este p
2 = 2·p
1. Calculati:
a. temperatura gazului in starea 3;
Rezolvare:L
ciclu = p
1/T
1 = p
2/T
2, → (3p)
→ (3p)
T
2 = 2·T
2 = 840K.
Teorema lui Thales: V
3/V
1 = p
2/p
1 = 2
Pentru transformarea 2 → 3, V
3/T
3 = V
1/T
2, → (3p)
T
3 = (V
3/V
1)·T
2 = 2T
2 = 4·T
1 = 1280K. → (3p)
b. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior in decursul procesului ciclic;
L
ciclu = L
12 + L
23 + L
31, L
ciclu = 0.5· p
1·V
1
p
1·V
1 = ν·R·T
1, L
ciclu = 2000J. → (4p)
c. caldura schimbata de gaz pe transformarea 3 → 1;
Rezolvare: Q
31 = ΔU
31 + L
31, ΔU
31 = ν·C
V·(T
1 - T
3)
L
31 = -1.5·p
1·V
1 , Q
31 ≈24kj. → (4p)
d. randamentul unui ciclu Carnot care ar functiona intre temperaturile extreme
atinse in procesul 1 → 2 → 3 → 1
Rezolvare: η
c = 1 - T
min/T
max = 1 - T
1/T
3 = 0.75 = 75%. → (4p)