Termodinamica iunie 2017 filiera teoretica
Examen de bacalaureat national 2017
Proba E. d)
Proba scrisa la FIZICA
Filiera teoretica profilul real,
Filiera vocationala profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 3
Se considera: numarul lui Avogadro N
A = 6,02·10
23mol
-1, constanta gazelor ideale
R = 8,31J·mol
-1·K
-1.
Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Energia interna a unei cantitati date de gaz ideal creste intr-o:
a. comprimare adiabatica;
b. comprimare izobara;
c. comprimare izoterma;
d. racire izocora. (3p)
Raspuns: a. L = - ΔU → (3p)
2. O cantitate de gaz ideal aflata intr-un recipient cu pereti rigizi este incalzita de la t
1 = 27
°C la
t
2 = 177
°C. Stiind ca presiunea in starea initiala este
p
1 = 1.2·10
5Pa atunci presiunea in starea finala este:
a. p
2 = 10
6Pa; b. p
2 = 9·10
5Pa;
c. p
2 = 7.8·10
5Pa; d. p
2 = 1.8·10
5Pa. (3p)
Raspuns: d. p
2/T
2 = p
1/T
1,
p
2 = p
1·(T
2/T
1) =
p
1·(T
o + t
2)/(T
o + t
1) = 1.8·10
5Pa. → (3p)
3.
O cantitate de He, considerat gaz ideal, trece din starea 1 în starea 2 fie prin procesul
1 → a → 2
fie prin procesul 1 → b → 2. Afirmatia corecta este:
a. ΔU
1a2 > ΔU
1b2;
b. Q
1a2 < Q
1b2;
c. L
1a2 = L
1b2;
d. L
1a = L
b2. (3p)
Raspuns: d. Aria
1a2 = Aria
1b2 =
Baza·Inaltimea/2 = a1·1b/2. → (3p)
4. Caldura cedata de un anumit sistem termodinamic mediului extern intr-un interval de timp Δt depinde de
intervalul de timp conform relatiei Q = c·Δt, in care c reprezinta o constanta. Simbolurile unitatilor de
masura fiind cele utilizate in manuale, unitatea de masura in S.I. a constantei c este:
a. J·s; b. N·s
-1; c. J·s
-1;
d. J·K
-1. (3p)
Raspuns: c. c = Q/Δt = J/s. → (3p)
5. Caldurile molare pentru gaze se pot exprima cu ajutorul exponentului adiabatic γ = C
p/C
V.
Caldura molara la volum constant a unui gaz ideal se exprima, in functie de exponentul adiabatic, prin relatia:
a. C
V = γ·R/(γ - 1); b. C
V = R/(γ - 1);
c. C
V = γ·R/(γ + 1); d. C
V = C
p + γ·R.
(3p)
Raspuns: c. C
p = C
V + R. γ = C
p/C
V.
C
p = γ·C
V, C
V = R/(γ - 1). → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un vas metalic de volum V = 20L, prevazut cu un robinet, contine azot (μ
N2 = 28g/mol la presiunea
p = 2,73·10
5 Pa si temperatura t = 0
oC. Se deschide robinetul si se lasa sa iasa azot,
pana cand presiunea
azotului ramas in vas devine de doua ori mai mare decat presiunea atmosferica, dupa care se inchide
robinetul. Presiunea atmosferica este
p
o = 10
5Pa, iar temperatura vasului este mentinuta constanta.
a. Calculati densitatea azotului inainte de deschiderea robinetului.
Rezolvare: p·V = (m/μ
O2)·R·T,
p = (m/V)·(R·T/μ) = ρ·(R·T/μ), ρ = p·μ/R·T = p·μ/R·(T
o + t) ≅ 3.4kg/m
3
→ (3p)
b. Calculati numarul de molecule de azot din unitatea de volum (N/V) inainte de a deschide robinetul.
Rezolvare: n = N/V, p·V = ν·R·T, N = ν·N
A, ν = p·V/R·T,
n = (p·V/R·T)·N
a ≅ 7.2·10
25m
3. → (4p)
c. Determinati cantitatea de azot evacuata din vas.
p·V = ν·R·T, ν = p·V/R·T, p·V = ν·R·T, 2·p
o·V = ν'·R·T,
ν' = 2·p
o·V/R·T, Δν = ν - ν' = (V/R·T)·(p - p
o) = 0.64mol. → (4p)
d. Se introduce ulterior in vas o cantitate de oxigen (μ
O2 = 32g/mol), considerat gaz ideal, pana cand
presiunea amestecului rezultat revine la valoarea initiala p. Determinati masa de oxigen introdusa.
Rezolvare: p·v = (ν - Δν + ν
O2)·R·T,
&
O2 = p·v/R·T - (ν - Δν),
m
O2 = [ p·v/R·T - (ν - Δν)]·μ
O2 ≅ 20.5g. → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O cantitate ν = 1 mol de gaz ideal monoatomic
(C
v = 1.5·R) avand in starea initiala temperatura
T
1 = 300 K sufera procesul ciclic reprezentat in coordonate V - T in figura alaturata. Caldura
primita de gaz in transformarea
1 → 2 este Q
12 = 24930 J. Se da ln5 = 1.6.
a. Reprezentati succesiunea de transformari in coordonate p - V.
Pentru repezentarea succesiunilor de transformari → (3p).
b. Calculati valoarea energiei interne a gazului in starea 3.
Rezolvare: U
3 = ν·C
V·T
3, starea 1 este situata pe izoterma 3 → 1, deci
T
3 = T
1, U
3 ≅ 3.7kJ. → (4p)
c. Calculati valoarea temperaturii maxime atinse pe ciclu.
Din grafic T
max = T
2, iar transformarea de la 1 la 2 este o transformare izobara.
Q
12 = ν·C
p(T
2 - T
1) = ν·(C
V + R)·(T
2 - T
1)
T
2 = Q
12/ν·(C
V + R) + T
1 = 1500K. → (4p)
d. Determinati valoarea lucrului mecanic cedat de gaz in transformarea 3 → 1
L
31 = ν·R·T
1·lnV
2/V
1, V
2/T
2 = V
1/T
1
V
2/V
1 = T
2/T
1,
L
31 = ν·R·T
1·lnT
2/T
1 = - 4kJ. → (4p)
