Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica - profilul real, filiera vocationala - profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 2
Se considera: numarul lui Avogadro N
A = 6,02·10
23mol
-1, constanta gazelor ideale
R = 8,31J/mol·K. Intre parametrii
de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = n·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, unitatea de masura in S.I. pentru
capacitatea calorica poate fi scrisa sub forma:
a. N·m·K
-1; b. N·m
2·K; c. N·m
-1·K
-1; d. N·m·K. (3p)
Raspuns: a. Conform definitiei C = Q/ΔT, unitatea de masura pentru capacitatea calorica este N·m·K
-1 = J/K. → 3p
2. Variatia temperaturii unui gaz, masurata cu un termometru etalonat in scara Celsius, este Δt = 27
oC .
Variatia temperaturii absolute a acestui gaz este:
a.ΔT = 0K; b. ΔT = 27K; c. ΔT = 300K;
d. ΔT = 327K. (3p)
Raspuns: b. Δt = ΔT. → (3p)
3. O masa data de gaz ideal, aflat initial la temperatura T , se destinde izoterm pana la dublarea volumului.
Temperatura gazului in starea finala este:
Raspuns: c. → (3p)
a. 4T; b. 2T; c. T; d. T. (3p)
4. In graficul din figura alaturata este reprezentata dependenta presiunii unui gaz de
volumul acestuia, in cursul unui proces termodinamic in care masa gazului ramane
constanta. Pe baza datelor prezentate in grafic, putem afirma ca lucrul mecanic
efectuat de gaz in acest proces este egal cu:
a. 100J; b. 200J;c. 300J; d. 600J. (3p)
Raspuns: b. L = Aria
triunghi = [(300 - 100)·10
3N/m
2]·
(2 - 1)·10
-3m
3 = 200J. → (3p)
5. O masina termica, care functioneaza dupa un ciclu Carnot, primeste, in cursul unui ciclu, caldura
Q
p = 80J si efectueaza lucrul mecanic L = 60J. Raportul dintre temperatura absoluta maxima si
temperatura absoluta minima atinsa de substanta de lucru in timpul ciclului este egal cu:
a. 2; b. 3; c. 4 d. 5. (3p)
Raspuns: c. L/Q
p = 1 - T
min/T
max, T
max/T
min = 4. → (4p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Doua baloane rigide, izolate adiabatic, sunt legate printr-un tub de volum neglijabil prevazut cu un robinet R,
initial inchis. Primul balon are volumul V
1 = 12 L si contine ν
1 = 1 mol de oxigen (μ
1 = 32g/mol ), la
temperatura T
1 = 360K. Al doilea balon are volumul V
2 = 20L si contine ν
2 = 2 mol
de azot
(μ
2 = 28g/mol), la temperatura T
2 = 300 K. Caldura molara la volum constant
a celor doua gaze biatomice este C
V = 2,5R. Calculati:
a. densitatea azotului din cel de-al doilea balon inainte de deschiderea robinetului;
Rezolvare: ρ
2 = m
2/V
2 = [μ
2·(N
2/N
A)]/V
2 = μ
2·ν
2/V
2 = (28g/mol)·2mol/20L = 2.8g/L = 2.8kg/m
3. → (4p)
b. masa molara a amestecului de gaze obtinut in urma deschiderii robinetului, dupa
stabilirea echilibrului termodinamic;
Rezolvare: ν
1 + ν
2 = (m
1 + m
2)/μ
am; m
1 = μ
1·ν
1;
m
2 = μ
2·ν
2; μ
am; = [μ
1·ν
1 + μ
2·ν
2]/(ν
1 + ν
2).
μ
am = [1mol·32g/mol + 2mol·28g/mol]/3mol = 29.3g/mol. → (4p)
c. temperatura de echilibru a amestecului de gaze;
Rezolvare: U = U
1 + U
2; (ν
1 + ν
2)·C
V·T = ν
1·C
V·T
1 + ν
2·C
V·T
2, T = [ν
1·T
1 + ν
2·T
2]/[ν
1 + ν
2].
T = [1mol·360K + 2mol·300K]/3mol = 320K. → (4p)
d. presiunea finala a amestecului de gaze.
Rezolvare: p·(V
1 + V
2) = (ν
1 + ν
2)·R·T; p = [(ν
1 + ν
2)·R·T]/(V
1 + V
2) = 3moli·(8.31J/mol·K)·320k/32·10
-3m
3 = 2.493·10
5N/m
2. → (3p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un motor termic functioneaza dupa ciclul termodinamic reprezentat in
coordonate p - V in figura alaturata. Substanta de lucru a motorului este
constituita din ν = 4 mol de gaz ideal (C
V = 2,5·R). Temperatura minima
atinsa de gaz este t
3 = 27
oC. Relatia dintre temperaturile extreme atinse de
gaz este T
1 = 2·T
3, iar cea dintre volumele ocupate de gaz este V
2 = eV
1, unde
e ≈ 2,718 este baza logaritmului natural. Determinati:
a. variatia energiei interne in cursul transformarii 2-3;
Rezolvare: ΔU
23 = ν·C
V·(T
3 - T
1); T
1 = 600K;
ΔU
23 = 4moli·2,5·8.31J/mol·K(-300K) = - 2.493·104J. → (3p)
b. lucrul mecanic total efectuat de gaz intr-un ciclu;
Rezolvare: L
total = L
12 + L
23 + L
34 + L
41;
L
12 = ν·R·T
1·lnV
2/V
1; L
23 = L
41 = 0
L
34 = ν·R·T
3·lnV
1/V
2 = - ν·R·T
3·lnV
2/V
1;
L
total = ν·R·(lnV
2/V
1(T
1 - T
3) = 4mol·8.31J/mol·K·lne300K = 9.972·10
3J. → (4p)
c. caldura cedata de gaz mediului exterior in decursul unui ciclu;
Rezolvare:
Q
cedat = Q
23 + Q
34 = ν·C
V·(T
3 - T
1) + ν·R·T
3·lnV
1/V
2;
Q
cedat = ν·R[2.5(-300K) - 300K·1] = - 34902J. → (4p)
d. randamentul motorului termic
Rezolvare: η = L
total/Q
primit, Q
primit = Q
12 + Q
41 = ν·R·T
1·lnV
2/V
1 + ν·C
V·(T
1 - T
3) = 19144J + 24930J = 44074J, η = 9972/44074 ≈ 022.→ (4p)
