Bacalaureat fizica

Termodinamica mai 2018
filiera teoretica







image3

Examenul de bacalaureat national 2018

Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica – profilul real, Filiera vocationala – profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 9
Se considera: numarul lui Avogadro NA = 6,02·1023mol-1, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol-1·K-1.
Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia:
p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. O cantitate data de gaz ideal se destinde la temperatura constanta. Pe parcursul acestei transformari densitatea gazului:
a. se dubleaza;    b. ramane constanta;    c. creste;    d. scade.    (3p)
Raspuns:   d. ρ = m/V.  → (3p)
2. Caldurile molare pentru gaze se pot exprima cu ajutorul exponentului adiabatic γ = Cp /CV. Caldura molara la volum constant se exprima prin relatia:
a.  CV = R·γ(γ - 1);  b.  CV = R(γ - 1);
c.  CV = R/(γ - 1);  d.  CV = R(γ - 1)/γ.  (3p)
Raspuns:   c. γ = Cp /CV,  Cp = CV + R,  CV = R/(γ - 1).   → (3p)
3. Simbolurile marimilor fizice si ale unitatilor de masura sunt cele utilizate in manualele de fizica. Unitatea de masura a marimii fizice exprimate prin produsul ν·CV·ΔT este:
a. mol;    b. J,    c. K,    d. Pa.    (3p)
Raspuns:   b.    → (3p)
4. Randamentul unui motor termic care functioneaza dupa un ciclu Carnot este 50%. Daca temperatura sursei calde este 800 K, atunci temperatura sursei reci este:
a.  100 K;    b.  200 K;    c.  400 K;    d.  600 K.    (3p)
Raspuns:   c. η = (T1 - T2)/T1 = 0.5  T2 = 0.5·T1.    → (3p)
termod.mai.2018.I.5.f.t 5. In figura alaturata este reprezentata dependenta volumului unui gaz ideal de temperatura acestuia. Volumul ocupat de gaz in starea B este:
a. 0,4 m3;    b. 0,6 m3;    c. 0,8 m3;    d. 1,6 m3.    (3p)
Raspuns:   b. VB/TB = VA/TA,  VB = VA·TB/TA = 0.6m3.    → (3p)

II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
termod.mai.2018.II.f.t O cantitate de oxid de azot NO (μ = 30g/mol) considerat gaz ideal, este inchisa intr-un cilindru cu piston, ca in figura alaturata. Gazul se afla la presiunea p1 = 80kPa si temperatura T1 = 300K. Initial pistonul este blocat si se gaseste la distanta ℓ = 1dm fata de capatul cilindrului. Aria sectiunii transversale a pistonului este S = 4,155dm2. Pistonul este etans si se poate deplasa fara frecare. Aerul exterior se afla la presiunea
po = 100kPa.
a. Calculati masa de gaz din cilindru.
Rezolvare:  p1·V1 = m·R·T/μ,  m = p1·V1·μ/R·T,  m = p1·S·p0·μ/R·T.
m = 80000Pa·4.155·10-2m2·0.1m·30g·mol-1/8.31J·mol-1·K-1·300K = 4g.
    → (4p)
b. Se deblocheaza pistonul. Calculati distanta fata de capatul cilindrului la care se gaseste pistonul in pozitia de echilibru mecanic. Considerati ca temperatura ramane constanta.
Rezolvare:  p0·S·ℓ' = m·R·T/μ   ℓ' = m·R·T/μ·p0·S = 0.8dm.     → (4p)
c. Se incalzeste gazul din cilindru pana la temperatura T2 astfel incat pistonul revine in pozitia initiala.
Determinati temperatura T2.
Rezolvare:  p = const. = po.   S·ℓ'/T1 = S·ℓ/T2,  T2 = T1(ℓ/ℓ') = 375K.    → (4p)
d. Pistonul, aflat in pozitia de la punctul c., se blocheaza. In cilindru se mai introduce o masa Δm = 2g de NO. Determinati presiunea gazului din cilindru, daca temperatura gazului devine cu ΔT = 25K mai mare decat temperatura T2.
Rezolvare:  p·S·ℓ = (m + Δm)·R(T2 + ΔT)/μ,  p = (m + Δm)·R(T2 + ΔT)/μ·S·ℓ = 160kPa.    → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O cantitate data de gaz ideal aflata initial in starea A, in care presiunea este
pA = 8·105Pa si volumul este VA = 2·10-2m3, parcurge un proces ciclic format dintr-o destindere izoterma AB, in cursul careia volumul gazului creste de doua ori, o comprimare izobara BC si o incalzire izocora CA Se cunoaste: CV = 2,5·R si ln2 ≅ 0,7.
termod.mai.2018.III.a.f.t a. Reprezentati procesul ciclic parcurs de gaz in sistemul de coordonate p - V.
Rezolvare:  Pentru reprezentarea corecta   → (3p)


b. Determinati variatia energiei interne a gazului in procesul BC.
Rezolvare:  ΔUBC = ν·CV(TC - TB),   VA/TC = 2·VATB,  TC = TB/2,
ΔUBC = - 2,5·ν·R·TB/2 = - 2,5·pA·VA/2 = - 20kJ.     → (4p)
c. Calculati lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior pe parcursul intregului proces ciclic.
Rezolvare:  Ltotal = LAB + LBC + LCA = LAB + LBC
 pA·VA = pB·2·VA,   pB = pA/2 = 4·105Pa,
Ltotal = ν·R·TA·ln2·VA/VA + pB(VA - 2·VA),  Ltotal = pA·VAln2 + (pA/2)(VA - 2·VA),
= pA·VA(ln2 - 0.5) = 3.2·103j.    → (4p)
d. Calculati valoarea randamentului unui motor termic care ar functiona dupa transformarea ciclica descrisa.
Rezolvare:  η = Ltotal/Qprimit = Ltotal/(QAB + QCA)
η = Ltotal/[ν·R·TAln2·VA/VA + ν·CV(TA - TC)] =
Ltotal/[pA·VAln2 + 2.5·ν·R·(TA - TC)],   De la B → C, presiunea este constanta.  2·VA/TA = VA/TC,   TC = TA/2
η = Ltotal/[pA·VA(ln2 + 1.25) = 0,96 ≅ 10%.    → (4p)
transf.izobara

student.book logo
Harta site-ului
placeholder
Boltzmann1 transf.izocora
transf.izobara
termodinamica.1