Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica - profilul real, filiera vocationala - profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICA Varianta 4
Se considera: viteza luminii in vid c = 3·10⁸m/s, constanta Planck h = 6,6·10^-34J·s.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. O placuta dintr-un metal al carui lucru mecanic de extractie are valoarea L_extr = 6.0·10^-19J este iluminata cu radiatie electromagnetica. Lungimea de unda maxima la care se produce efectul fotoelectric extern are valoarea de:
a.  198 nm;  b.  288 nm;   c.  330 nm;   d.  660 nm.   (3p)
Raspuns:   b. L_extr = h·c/λ  λ = h·c/L_extr = 330nm.   →(3p)
2. La trecerea luminii dintr-un mediu cu indice de refractie n₁ intr-un mediu cu indice de refractie n₂(n₂ diferit de n₁) , între unghiul de incidenta i si unghiul de refractie r exista relatia:
a. sini/n₁ = sinr/n₂;   b.  sini/n₂ = sinr/n₁;  c.   cosi/n₂ = cosr/n₁;   d.   cosi/n₁ = cosr/n₂;   (3p)
Raspuns:  b.  →(3p)
3. Doua oglinzi plane formeaza un unghi diedru de 90^o. O gargarita se afla pe bisectoarea unghiului diedru format de cele doua oglinzi. Numarul de imagini distincte ale gargaritei formate de oglinzi si natura acestora este:
a.  4 imagini virtuale;   b.  4 imagini reale;   c.  3 imagini virtuale;   d.  3 imagini reale.   (3p)
Raspuns:  c.  →(3p)
4. Unitatea de masura in SI a marimii fizice exprimate prin produsul λ·ν dintre lungimea de unda si frecventa este:
a.  m·s;   b. m;   c.  m·s^-1;   d.   s.  (3p)
Raspuns:  c.  →(3p)
5. In graficul din figura alaturata este reprezentata, in cazul formarii imaginii printr-o lentila subtire, dependenta maririi liniare transversale de coordonata obiectului, masurata in raport cu planul lentilei. Valoarea distantei focale a lentilei este:
a.  50cm;   b.  20cm;   c.  - 20cm;   d.  - 50cm.   (3p)
Raspuns:  a. β = x₂/x₁,  x₂ = β·x₁,  1/x₂ - 1/x₁ = 1/f,
f = β·x₁/(1-β) = 0.5m. → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
In fata unei lentile subtiri cu distanta focala f = - 1m este asezat, perpendicular pe axa optica principala, un obiect luminos liniar. Imaginea formata prin lentila este de trei ori mai mica decat obiectul.
a. Determinati distanta la care se afla obiectul fata de lentila.
Rezolvare: β = x₂/x₁ = 1/3, x₂ = x₁/3,   1/x₂ - 1/x₁ = 1/f,
x₁ = f·(1 - β)/β = - 2m.   → (4p)
b. Calculati distanta dintre obiect si imaginea sa.
Rezolvare: x₂ = - 2/3m,
d = (- x₁) - (- x₂) = 1.33m.  → (4p)
c. Realizati un desen in care sa evidentiati constructia imaginii obiectului prin lentila, in situatia descrisa.
Rezolvare:  Constructia imaginii obiectului este realizata in figura alaturata.
  → (4p)
d. Se alipeste de prima lentila o alta lentila, cu convergenta
C' = 3m^-1. Calculati distanta focala echivalenta a sistemului celor doua lentile.
Rezolvare: 1/f_sist = 1/f + C' = - 1m^-1 + 3m^-1 = 2m^-1,
f_sist = 0.5m.  → (3p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un dispozitiv Young plasat in aer este iluminat cu o radiatie cu lungimea de unda λ emisa de o sursa de lumina monocromatica si coerenta. Acesta este situata pe axa de simetrie a sistemului, la distanta d = 10cm in fata paravanului in care sunt practicate cele doua fante. Distanta dintre fante este F₁F₂ = 2ℓ = 1mm, iar ecranul de observatie se afla la D = 4 m de paravan. Studiind figura de interferenta se constata ca interfranja are valoarea
i = 2mm.
a. Calculati distanta dintre maximul de ordinul 2 situat de o parte a maximului central si primul minim aflat de cealalta parte a maximului central.
Rezolvare: x_2max = k·λ·D/2ℓ = 2·i
x_1min = (2·k + 1)·D/2ℓ·λ/2 = i/2,
d = x_2max + x_1min = 5/2·i = 5mm,   → (4p)
b. Determinati lungimea de unda a radiatiei utilizate.
Rezolvare: i = λ·D/2ℓ
 i = 5·10^-7m.  → (4p)
c. In calea fasciculului provenit de la una dintre fante se interpune, perpendicular pe acesta, o lama de sticla (n = 1,5) avand grosimea e = 60μm. Calculati deplasarea maximului central.
Rezolvare: In absenta lamei de grosime e fasciculul emis de F₁ strabate pe portiunea respectiva drumul geometric e. In prezenta lamei fasciculul emis de F₁ strabate drumul optic n·e, deci fasciculul stabate un drum suplimentar n·e - e = e(n - 1). Drumul optic total strabatut de F₁ este
(F₁ P) = r₁ + e(n - 1), iar drumul optic strabatut de F₂ pana in P este (F₂P) = r₂.
Diferenta de drum optic dintre cele doua fascicule care interfera in P este (Δ) = (F₂P) - (F₁P) = r₂ - r₁ - e(n - 1). Pentru ca in punctul P este un maxim (Δ) = k·λ,   notam r₂ - r₁ = δ. Diferenta de drum optic devine k·λ = δ - e(n - 1).
Din figura δ/2ℓ = x/D, iar δ = (x/D)·2ℓ,
(x/D)·2ℓ - e(n - 1) = k·λ,   x = [ k·λ + e(n - 1)]·D/2ℓ,
pentru k = 0(maxim central),
x = e(n - 1)·D/2ℓ = 0.12m.  → (4p)
d. Calculati distanta a pe care trebuie deplasata sursa, pe o directie perpendiculara pe axa de simetrie a sistemului, pentru a inlatura deplasarea produsa de prezenta lamei.
Rezolvare:  Din figura a/d = δ'/2ℓ,   a = δ'·d/2ℓ.
Pentru ca maximul central sa se formeze tot in O trebuie ca
δ' = δ = (x/D)·2ℓ, de unde
a = x·d/D = 0.003m.  → (4p)