Examenul de bacalaureat national 2016

Proba E. d)
Proba scrisa la FIZICA
Filiera teoretica – profilul real, Filiera vocationala profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 9
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Un conductor metalic, conectat la o sursa de tensiune constanta, se incalzeste la trecerea curentului electric prin conductor. Daca se neglijeaza modificarea dimensiunilor conductorului cu temperatura, atunci:
a. rezistenþa electrica a conductorului scade;
b. rezistenta electrica a conductorului nu se modifica;
c. intensitatea curentului electric prin conductor creste;
d. intensitatea curentului electric prin conductor scade. (3p)
Raspuns:   d. R = R_o(1 + α·t), iar I = U/R → (3p)
2. Tensiunea electrica U la bornele unei surse, avand tensiunea electromotoare E si rezistenta interioara r, depinde de valoarea rezistentei electrice R a circuitului exterior sursei. Daca R = r , atunci:
a.  U = 0;    b.  U = E/4;    c.  U = E/2;    d.  U = E.    (3p)
Raspuns:   c. U = I·R = [E/(R + r)]·R = E/2  → (3p)
3. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica, unitatea de masura in S.I. a marimii exprimate prin produsul U²·R^-1 este:
a.  Ω;    b.  J;    c.  J·s^-1;    d.  W·m.;   (3p)
Raspuns:   c. P = U²/R. → (3p)
4. Tensiunea electrica la bornele unui generator depinde de valoarea intensitatii curentului electric prin circuit conform graficului din figura alaturata. Rezistenta interioara a generatorului este egala cu:
a.  3Ω;    b.  2Ω;    c.  1Ω;  nbsp; d.  0,5.    (3p)
Raspuns:   a. E = U + I·r,  Pentru U = 30V = E,
iar pentru I = 10A,  E = I·r, deci r = 3Ω  → (3p)
5. O sursa de curent continuu, cu parametrii E = 12 V si r = 1Ω, alimenteaza un rezistor cu rezistenta electrica variabila. Valoarea maxima a puterii disipate in rezistor este:
a.  144W;    b.  72W;    c.  36W;    d.  12W.    (3p)
Raspuns:   c. P_max = I²_max·R, I = I_max = E/(R + r) cand r = R
  I_max = E/2·r,  P_max = E²/4r = 36W. → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
In figura alaturatat este reprezentata schema unui circuit electric in care se cunosc: E₁ = 9V, r₁ = 1,5Ω, E₂ = 6 V, r₂ = 1,5Ω
R = 9Ω si R₂ = 6Ω. Rezistorul R este confectionat dintr-un fir conductor cu lungimea l = 0,75 m si rezistivitatea la temperatura de functionare ρ = 12·10^-7Ω·m. Ampermetrul montat in circuit indica un curent electric de intensitate I_A = 1A. Tensiunea la bornele rezistorului R₁ este U₁ = 2V. Rezistenta electrica a conductoarelor de legatura se neglijeaza. Determinati:
a. aria sectiunii transversale a firului conductor din care este alcatuit rezistorul R
Rezolvare: R = ρ·ℓ/S, S = ρ·ℓ/R = 10^-7m².  → (4p)
b. valoarea rezistentei electrice a rezistorului R₁;
Rezolvare: U₁ = I_A·R_echivalent = I_A·R₁·R₂/(R₁ + R₂)
R₁ = U₁·R₂/(R₂·I_A - U₁) = 3Ω.  → (4p)
c. valoarea rezistentei interne R_A a ampermetrului;
Rezolvare: E₁ + E₂ = I_A(R + r₁ + r₂) + I_A·R_A + U₁,
R_A = [E₁ + E₂ - I_A(R + r₁ + r₂) - U₁]/I_A = 1Ω.  → (4p)
d. tensiunea indicata de un voltmetru ideal (R_V → ∞) conectat la bornele sursei cu t.e.m. E₂.
Rezolvare: E₂ = U_V + I_A·r₂, U_V = E₂ - I_A·r₂ = 4.5V.  → (3p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
In figura alaturata este reprezentata schema unui circuit electric in care se cunosc:
E = 14V, r = 3Ω, R = 1,5Ω, R₁ = 2,5Ω. Rezistenta electrica a conductoarelor de legatura se neglijeaza. Determinati:
a. puterea totala dezvoltata de baterie cand intrerupatorul K este deschis;
Rezolvare: P = E·I = E·E/(R + R₁ + r) = 28W.  → (4p)
b. energia consumata de circuitul exterior in timpul t = 10min cand intrerupatorul K este deschis;
Rezolvare: W = I²·(R + R₁)·t = [E/(R + R₁ + r)]²·(R + R₁)·t = 9600J.  → (3p)
c. randamentul transferului de energie de la baterie catre circuitul exterior cand intrerupatorul K este deschis;
Rezolvare: η = (R + R₁)/(R + R₁ + r) = 0.57 = 57%.  → (4p)
d. valoarea rezistentei electrice a rezistorului R₂ stiind ca valoarea puterii disipate in circuitul exterior nu se modifica prin inchiderea sau deschiderea intrerupatorului K.
Rezolvare:  K inchis: R_e' = R + R₁R₂/(R₁ + R₂),
P' = E²·R_e'/(R_e' + r)²
K deschis: R_e = R + R₁ = 4Ω, P = R_e·E²/(R_e + r)²
R_e' = R + R₁R₂/(R₁ + R₂) = R_e·E²/(R_e + r)²
R_e'²·R_e + 2·R_e·r·R_e' + R_e ·r² =
R_e²·R_e' + 2·r·R_e·R_e' + r²· R_e'
R_e·R_e' = r²
R_e' = R + R₁R₂/(R₁ + R₂),
R₂ = (r²·R₁ - R_e·R·R₁)/(R_e·R + R_e·R₁ - r²) = 1.07Ω.  → (4p)